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上册1

第1章 绪论1

1.1系统理论概述1

1.1.1系统的概念1

1.1.2控制系统简述2

1.1.3控制性能简述4

1.2随机系统引论6

1.2.1不确定性系统概念6

1.2.2随机系统概念的引入7

1.2.3随机系统的统计分析7

1.2.4系统估计与对象识别9

1.2.5系统的最优控制10

1.2.6系统仿真与重构10

1.3本书概貌11

1.4参考文献15

第2章 随机动态系统分析17

2.1随机过程17

2.1.1向量随机过程的基本概念17

2.1.2某些特殊的随机过程19

2.1.3随机变量序列的收敛24

2.1.4连续时间过程对时间变量的微积分26

2.1.5随机微分方程与随机积分30

2.1.6伊藤微分法则35

2.2离散时间随机系统分析39

2.2.1离散时间随机过程作为系统输入时的响应39

2.2.2离散时间平稳过程的谱分解42

2.2.3离散时间受控随机系统的分析48

2.2.4离散时间随机系统的状态空间模型分析51

2.2.5离散时间状态空间描述的输入输出联系55

2.3连续时间随机系统分析61

2.3.1连续时间随机过程作为系统输入时的响应61

2.3.2连续时间平稳过程的谱分解62

2.3.3连续时间受控随机系统的分析67

2.3.4连续时间状态空间模型分析69

2.3.5连续时间状态空间描述的输入输出联系75

2.4线性连续时间随机系统的采样与离散化79

2.4.1状态空间模型的离散化80

2.4.2具有纯时延线性输入输出模型的离散化83

2.5小结86

2.6参考文献87

第3章 参数估计理论89

3.1参数估计的基本概念89

3.1.1参数估计问题的一般描述89

3.1.2对估计的评价：无偏性、一致性、有效性及充分性89

3.2最小二乘估计92

3.2.1经典最小二乘估计92

3.2.2加权最小二乘估计94

3.2.3最小二乘估计的几何本质95

3.2.4阶递推最小二乘估计96

3.2.5正则化最小二乘问题97

3.2.6递推最小二乘（RLS）估计算法99

3.3最小二乘问题的变种100

3.3.1总体最小二乘判据100

3.3.2主成分（PC）估计101

3.3.3最小均方误差（LMS）估计104

3.4最大似然参数估计105

3.4.1最大似然（ML）参数估计方法105

3.4.2期望极大化（EM）估计方法106

3.5贝叶斯估计109

3.5.1贝叶斯点估计理论109

3.5.2线性无偏最小方差估计114

3.5.3线性无偏最小方差估计的几何解释116

3.5.4最大后验概率（MAP）估计118

3.6小结120

3.7参考文献120

第4章 动态系统的状态估计121

4.1线性离散时间随机系统的状态估计121

4.1.1新息序列与伪新息序列122

4.1.2基本卡尔曼滤波方程125

4.1.3一般线性控制系统的卡尔曼滤波方程129

4.1.4受平稳噪声作用时线性定常系统的稳态滤波134

4.1.5最优预报与平滑140

4.1.6对偶定理145

4.1.7信息滤波器147

4.2线性连续时间随机系统的状态估计149

4.2.1对偶定理与卡尔曼-布西滤波方程149

4.2.2线性定常系统的稳态滤波及其与维纳滤波的关系155

4.3非线性随机系统的状态估计161

4.3.1离散时间系统的贝叶斯滤波161

4.3.2扩展卡尔曼滤波164

4.3.3非线性连续时间系统的采样滤波168

4.3.4无迹卡尔曼滤波器175

4.4基于随机抽样的过程估计理论与算法177

4.4.1传统贝叶斯估计面临的挑战与解决的新思路177

4.4.2蒙特·卡罗仿真的随机抽样178

4.4.3马尔可夫链-蒙特·卡罗抽样180

4.4.4粒子滤波的一般方法184

4.5混杂系统的状态估计191

4.5.1模型描述191

4.5.2多模型方法简述192

4.5.3定结构多模型估计193

4.5.4交互式多模型算法196

4.5.5变结构多模型（VSMM）算法概述199

4.6小结203

4.7参考文献203

第5章 动态系统状态估计的多源信息融合方法207

5.1跟踪问题的目标运动随机模型207

5.1.1目标跟踪问题简述207

5.1.2基于随机过程的运动目标模型208

5.1.3基于运动学特性的运动目标模型214

5.2单平台目标跟踪218

5.2.1目标量测的随机模型218

5.2.2单平台目标跟踪的基本模型220

5.2.3跟踪门221

5.2.4基于量测模型线性化的目标跟踪222

5.3基于量测-航迹关联的单平台多目标跟踪225

5.3.1最近邻方法225

5.3.2杂波环境中单目标跟踪的概率数据关联法225

5.3.3交互式多模型概率数据关联法229

5.3.4多目标跟踪的联合概率数据关联法231

5.3.5基于粒子滤波联合概率数据关联的多目标跟踪237

5.4多平台协同目标跟踪239

5.4.1多平台协同目标跟踪问题描述239

5.4.2时空配准问题239

5.4.3数据关联问题241

5.4.4估计融合问题242

5.5时间与空间配准方法244

5.5.1常用坐标系244

5.5.2无误差量测的坐标转换245

5.5.3带误差量测在不同坐标系间的转换247

5.5.4时间配准算法248

5.5.5二维空间配准算法249

5.5.6精确极大似然空间配准算法253

5.5.7基于ECEF坐标系的空间配准算法256

5.6多平台多目标跟踪的联合概率数据关联259

5.6.1多平台多目标跟踪的联合概率数据关联问题描述259

5.6.2分布式航迹关联262

5.6.3多传感器之间的航迹关联264

5.7融合估计系统266

5.7.1集中式融合系统266

5.7.2分布式融合系统269

5.8最优线性估计融合与统一融合规则278

5.8.1问题描述279

5.8.2统一线性数据模型279

5.8.3线性数据模型的统一最优融合规则281

5.8.4一般最优线性融合规则288

5.9非线性分层融合算法289

5.10小结291

5.11参考文献291

第6章 随机系统辨识300

6.1辨识问题概述300

6.2线性差分模型的最小二乘参数估计301

6.2.1单输入单输出系统的最小二乘参数估计301

6.2.2滤波型加权最小二乘估计与广义最小二乘算法305

6.2.3相关型加权最小二乘估计与辅助变量（Ⅳ）法309

6.2.4多输入多输出系统的最小二乘参数估计313

6.3离散差分模型的最大似然参数估计314

6.3.1最大似然原理及最小预报误差平方和准则314

6.3.2单输入单输出系统最大似然估计的牛顿-辛普森算法318

6.3.3多输入多输出系统最大似然参数估计的松弛算法321

6.4离散差分模型的递推参数估计325

6.4.1用于参数估计的递推最小二乘算法325

6.4.2渐消记忆的递推最小二乘算法327

6.4.3适用于有色噪声的改进递推最小二乘算法328

6.4.4递推算法的收敛性分析333

6.5差分模型的阶检验337

6.5.1损失函数检验法337

6.5.2预报误差的白性检验338

6.5.3随机检验339

6.6离散时间状态空间模型的辨识340

6.6.1标准随机状态空间模型340

6.6.2没有控制输入时的辨识问题344

6.6.3一般随机系统的辨识349

6.7线性系统非参数模型的辨识350

6.7.1估计脉冲响应的相关分析法350

6.7.2马尔可夫参数的估计和最小实现356

6.8闭环系统能辨识的条件358

6.9小结362

6.10参考文献363

第7章 随机系统的检测理论367

7.1基本概念及数学描述367

7.2贝叶斯准则368

7.2.1似然比检验369

7.2.2最小错误概率决策370

7.2.3极大后验概率决策370

7.2.4极大似然决策371

7.3 Min-Max准则373

7.4 Neyman-Pearson准则375

7.5复合检验377

7.6序贯检测380

7.7小结381

7.8参考文献382