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第1篇 基础知识篇2

第1章 基础数据结构（教学视频：26分钟）2

1.1 顺序表2

1.1.1 顺序表的定义2

1.1.2 顺序表的基本操作3

1.1.3 实例应用与分析6

1.2 链表8

1.2.1 链表的定义8

1.2.2 链表基本操作10

1.2.3 双向链表13

1.2.4 循环链表17

1.2.5 实例应用与分析20

1.3 栈25

1.3.1 栈的定义25

1.3.2 栈的基本操作26

1.3.3 实例应用与分析26

1.4 队列30

1.4.1 队列的定义30

1.4.2 队列的基本操作31

1.4.3 实例应用与分析31

1.5 散列表36

1.5.1 散列表的定义36

1.5.2 散列函数36

1.5.3 基于散列的查找37

1.5.4 实例应用与分析39

第2章 树结构（教学视频：43分钟）43

2.1 树结构简介43

2.1.1 树的定义43

2.1.2 树的逻辑表示44

2.1.3 基本术语44

2.1.4 树的性质45

2.1.5 树的基本操作45

2.1.6 树与森林46

2.1.7 实例应用与分析47

2.2 二叉树49

2.2.1 二叉树的定义50

2.2.2 二叉树的性质51

2.2.3 二叉树的存储结构51

2.2.4 二叉树的基本操作54

2.2.5 实例应用与分析64

2.3 线索二叉树66

2.3.1 线索二叉树的定义66

2.3.2 线索二叉树的基本操作67

2.4 二叉查找树70

2.4.1 二叉查找树的定义70

2.4.2 二叉查找树的基本操作71

2.4.3 实例应用与分析74

2.5 红黑树78

2.5.1 红黑树的定义78

2.5.2 红黑树的基本操作79

2.6 B树89

2.6.1 B树的定义89

2.6.2 B树的基本操作91

第3章 图结构（教学视频：34分钟）93

3.1 图结构简介93

3.2 图的存储结构94

3.2.1 邻接矩阵存储94

3.2.2 邻接表存储96

3.3 图的基本操作和图的遍历97

3.3.1 图的基本操作97

3.3.2 深度优先遍历100

3.3.3 广度优先遍历101

3.3.4 实例应用与分析102

第2篇 基础算法篇106

第4章 算法入门（教学视频：30分钟）106

4.1 什么是算法106

4.2 算法的数学基础106

4.2.1 算法分析106

4.2.2 函数增长率108

4.3 基本算法思想108

4.3.1 分治法108

4.3.2 递归式109

4.3.3 回溯法110

4.3.4 穷举法110

4.3.5 随机算法111

4.4 基础算法应用实例111

第5章 排序算法（教学视频：49分钟）128

5.1 插入排序128

5.1.1 算法描述128

5.1.2 算法实现129

5.1.3 应用实例与分析131

5.2 冒泡排序132

5.2.1 算法描述132

5.2.2 算法实现133

5.2.3 应用实例与分析134

5.3 快速排序136

5.3.1 算法描述136

5.3.2 算法实现137

5.3.3 应用实例与分析139

5.4 归并排序141

5.4.1 算法描述141

5.4.2 算法实现143

5.4.3 应用实例与分析145

5.5 希尔排序146

5.5.1 算法描述146

5.5.2 算法实现147

5.5.3 应用实例与分析148

5.6 选择排序149

5.6.1 算法描述149

5.6.2 算法实现150

5.6.3 应用实例与分析151

5.7 堆排序152

5.7.1 堆152

5.7.2 堆排序算法描述153

5.7.3 算法实现154

5.7.4 应用实例与分析155

5.8 计数排序158

5.8.1 算法描述158

5.8.2 算法实现159

5.8.3 应用实例与分析160

5.9 基数排序162

5.9.1 算法描述162

5.9.2 算法实现163

5.9.3 应用实例与分析165

5.10 桶排序166

5.10.1 算法描述166

5.10.2 算法实现168

5.10.3 应用实例与分析169

5.11 排序算法的比较和选择172

5.11.1 排序算法的性能比较172

5.11.2 排序算法的选择标准172

第6章 查找算法（教学视频：22分钟）174

6.1 顺序查找174

6.1.1 算法描述174

6.1.2 算法实现174

6.1.3 应用实例与分析175

6.2 二分查找176

6.2.1 算法描述176

6.2.2 算法实现176

6.2.3 实例应用与分析177

6.3 二叉查找树178

6.3.1 二叉查找树的定义178

6.3.2 二叉查找树的基本操作回顾180

6.3.3 实例应用与分析183

6.4 分块查找185

6.4.1 算法描述185

6.4.2 算法实现186

6.5 B树查找算法187

6.5.1 算法描述187

6.5.2 算法实现188

6.5.3 扩展——B＋树简介188

6.6 哈希查找189

6.6.1 算法描述189

6.6.2 算法实现190

6.6.3 实例应用及分析192

第3篇 高级算法篇196

第7章 高级图算法（教学视频：30分钟）196

7.1 拓扑排序196

7.1.1 算法描述196

7.1.2 算法实现197

7.1.3 实例分析与应用201

7.2 最小生成树205

7.2.1 算法描述206

7.2.2 算法实现206

7.3 单源最短路径215

7.3.1 算法描述215

7.3.2 算法实现217

7.3.3 应用实例与分析220

7.4 每对顶点间的最短路径222

7.4.1 算法描述222

7.4.2 算法实现223

7.4.3 应用实例与分析225

7.5 网络流225

7.5.1 流网络225

7.5.2 Ford-Fulkerson算法描述227

7.5.3 Ford-Fulkerson算法的实现230

第8章 动态规划（教学视频：17分钟）232

8.1 动态规划基础232

8.1.1 动态规划思想引例233

8.1.2 动态规划理论基础236

8.2 动态规划应用实例分析237

8.2.1 矩阵链乘法问题237

8.2.2 最长公共子序列问题240

8.2.3 背包问题242

8.2.4 求三角形最佳路径问题246

8.2.5 计算划分方案种类数问题247

8.2.6 设计竞赛题目问题248

8.2.7 双人游戏策略问题249

8.2.8 音乐CD最大曲目数问题250

8.2.9 求Jerry最快到达的时间问题251

8.2.10 陪审团人选问题254

第9章 贪心算法（教学视频：21分钟）257

9.1 贪心算法概述257

9.1.1 算法描述257

9.1.2 算法原理263

9.2 应用实例与分析264

9.2.1 活动选择问题264

9.2.2 任务调度问题268

9.2.3 闭区间不相交269

9.2.4 会场安排问题270

9.2.5 贪心算法在求最小生成树的应用272

第10章 综合趣味算法（教学视频：34分钟）281

10.1 矩阵运算281

10.1.1 矩阵的性质281

10.1.2 Strassen算法求矩阵乘积285

10.2 字符串算法289

10.2.1 朴素字符串匹配算法289

10.2.2 Rabin-Karp算法290

10.3 数论有关的基本算法292

10.3.1 基本数论概念292

10.3.2 求解最大公约数293

10.3.3 寻找素数294

10.3.4 整数的因子分解297

第4篇 算法实战篇304

第11章 数学趣题解决方法（教学视频：23分钟）304

11.1 求两个数的最大公约数和最小公倍数304

11.2 魔幻方阵的解法305

11.3 广场该建多大309

11.4 水仙花数312

11.5 通向女友之路313

11.6 八皇后问题316

11.7 洗扑克问题320

11.8 约瑟夫问题321

11.9 格雷码325

11.10 老鼠走迷宫326

11.11 骑士走棋盘329

11.12 三色球331

11.13 汉诺塔问题333

11.14 细胞的游戏335

11.15 超长整数加法339

11.16 阿姆斯壮数342

11.17 筛选求素数343

11.18 验证角谷猜想344

11.19 找出说谎人345

11.20 超级病毒347

11.21 数字的分解349

11.22 寻找完美数350

11.23 二维矩阵转一维矩阵353

11.24 求解低阶定积分354

11.25 迭代法开平方运算357

11.26 牛顿法解方程358

11.27 求解微分方程360

11.28 求解线性方程组361

11.29 梯形法求解定积分363

第12章 面试算法题精粹（教学视频：24分钟）365

12.1 常见基础题精粹365

12.2 常见算法编程题精粹372

12.2.1 遍历一次求取单链表的中间点372

12.2.2 实现单链表的排序376

12.2.3 判断两棵树是否相等378

12.2.4 寻找重复率最高的短信378

12.2.5 实现strcpy（）函数382

12.2.6 字符串常见试题383

12.2.7 实现循环移动386

12.3 面试进阶问题389

12.3.1 寻找变位词集合389

12.3.2 咖啡罐问题392

12.3.3 判断两个链表是否相交395

12.3.4 寻找最大的“N”个数396

12.3.5 蜗牛爬杆问题398

12.3.6 判断单链表里是否有环399

12.3.7 代码括弧的校验399

12.3.8 查找数组中的最大值和最小值401