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第1章 辅助模型辨识导引1

1.1引言1

1.2辅助模型辨识思想2

1.3辅助模型梯度辨识方法4

1.3.1系统描述与辨识模型5

1.3.2 IN-FIR系统辅助模型7

1.3.3辅助模型投影辨识算法8

1.3.4辅助模型广义投影辨识算法9

1.3.5辅助模型随机梯度辨识算法10

1.3.6 修正辅助模型随机梯度辨识算法11

1.3.7辅助模型遗忘因子随机梯度算法11

1.3.8仿真例子12

1.4辅助模型多新息梯度辨识方法19

1.4.1系统描述与辨识模型19

1.4.2辅助模型多新息投影辨识算法19

1.4.3 辅助模型多新息广义投影算法23

1.4.4辅助模型多新息随机梯度算法23

1.4.5辅助模型多新息遗忘梯度算法25

1.5变间隔辅助模型多新息梯度辨识方法26

1.5.1系统描述与辨识模型26

1.5.2稀少量测数据系统与损失数据系统27

1.5.3变间隔辅助模型多新息投影辨识算法28

1.5.4 变间隔辅助模型多新息广义投影算法32

1.5.5变间隔辅助模型多新息随机梯度算法34

1.6几个特殊的辅助模型梯度辨识方法36

1.6.1变间隔辅助模型梯度辨识方法36

1.6.2等间隔辅助模型梯度辨识方法38

1.6.3等间隔辅助模型多新息梯度方法39

1.7辅助模型递推最小二乘辨识方法42

1.7.1系统描述与辅助模型42

1.7.2辅助模型最小二乘辨识算法44

1.7.3辅助模型递推最小二乘辨识算法45

1.7.4 辅助模型加权最小二乘辨识算法47

1.7.5 辅助模型加权递推最小二乘辨识算法49

1.7.6辅助模型遗忘因子最小二乘辨识算法51

1.7.7辅助模型遗忘因子递推最小二乘算法52

1.7.8辅助模型有限数据窗最小二乘辨识算法53

1.7.9辅助模型有限数据窗递推最小二乘算法56

1.8辅助模型多新息最小二乘辨识方法58

1.8.1系统描述与辨识模型58

1.8.2辅助模型多新息最小二乘辨识算法58

1.8.3辅助模型加权多新息最小二乘辨识算法59

1.8.4辅助模型遗忘因子多新息最小二乘算法61

1.9变间隔辅助模型递推最小二乘辨识方法63

1.9.1系统描述与辅助模型63

1.9.2变间隔辅助模型最小二乘辨识算法64

1.9.3变间隔辅助模型递推最小二乘辨识算法65

1.9.4变间隔辅助模型遗忘因子递推最小二乘算法66

1.9.5变间隔辅助模型遗忘因子加权递推最小二乘算法67

1.9.6变间隔辅助模型有限数据窗递推最小二乘辨识算法68

1.10变间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法69

1.10.1变间隔辅助模型多新息最小二乘辨识算法69

1.10.2变间隔辅助模型有限数据窗多新息最小二乘算法72

1.11等间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法73

1.11.1等间隔辅助模型多新息最小二乘辨识算法73

1.11.2等间隔辅助模型有限数据窗多新息最小二乘算法75

1.12小结76

1.13思考题77

第2章 自回归输出误差类系统80

2.1引言80

2.2自回归输出误差系统81

2.2.1 AR-OE系统描述与辨识模型81

2.2.2 AR-OE系统的辅助模型建立82

2.2.3辅助模型随机梯度辨识方法83

2.2.4辅助模型多新息随机梯度方法87

2.2.5辅助模型递推最小二乘辨识方法91

2.2.6仿真例子94

2.3自回归输出误差滑动平均系统105

2.3.1 AR-OEMA系统描述与辨识模型105

2.3.2辅助模型增广随机梯度辨识算法107

2.3.3辅助模型多新息增广随机梯度算法108

2.3.4辅助模型递推增广最小二乘辨识算法109

2.4自回归输出误差自回归系统110

2.4.1 AR-OEAR系统描述与辨识模型110

2.4.2辅助模型广义随机梯度辨识算法112

2.4.3辅助模型多新息广义随机梯度算法113

2.4.4辅助模型递推广义最小二乘辨识算法114

2.5自回归输出误差自回归滑动平均系统115

2.5.1 AR-BJ系统描述与辨识模型116

2.5.2 AR-BJ系统的辅助模型建立117

2.5.3辅助模型广义增广随机梯度辨识算法119

2.5.4辅助模型多新息广义增广随机梯度算法120

2.5.5辅助模型递推广义增广最小二乘辨识算法122

2.6 AR-BJ系统的滤波辅助模型递推广义增广辨识方法124

2.6.1 AR-BJ系统描述与滤波辨识模型124

2.6.2基于滤波的辅助模型广义增广随机梯度辨识算法125

2.6.3基于滤波的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法129

2.6.4基于滤波的辅助模型递推广义增广最小二乘辨识算法130

2.7小结132

2.8思考题133

第3章 线性参数自回归输出误差类系统141

3.1引言141

3.2基于辅助模型的递推辨识方法142

3.2.1系统描述与辨识模型142

3.2.2 LP-AR-OE系统的辅助模型144

3.2.3基于辅助模型的随机梯度算法145

3.2.4基于辅助模型的多新息随机梯度算法147

3.2.5基于辅助模型的递推最小二乘算法150

3.2.6基于辅助模型的多新息最小二乘算法152

3.3 基于辅助模型的递推广义增广辨识方法152

3.3.1系统描述与辨识模型152

3.3.2 LP-AR-OEARMA系统的辅助模型154

3.3.3基于辅助模型的广义增广随机梯度算法155

3.3.4基于辅助模型的多新息广义增广随机梯度算法157

3.3.5基于辅助模型的递推广义增广最小二乘算法159

3.3.6基于辅助模型的多新息广义增广最小二乘算法161

3.4基于滤波的辅助模型递推广义增广辨识方法162

3.4.1基于数据滤波的辨识模型163

3.4.2基于滤波的辅助模型广义增广随机梯度算法164

3.4.3基于滤波的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法168

3.4.4基于滤波的辅助模型递推广义增广最小二乘算法171

3.4.5基于滤波的辅助模型多新息广义增广最小二乘算法173

3.5基于分解的辅助模型递推广义增广辨识方法175

3.5.1基于模型分解的辨识模型176

3.5.2基于分解的辅助模型广义增广随机梯度算法177

3.5.3基于分解的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法179

3.5.4基于分解的辅助模型递推广义增广最小二乘算法180

3.5.5基于分解的辅助模型多新息广义增广最小二乘算法182

3.6 基于滤波的分解辅助模型递推广义增广辨识方法183

3.6.1基于滤波的分解辨识模型183

3.6.2基于滤波的分解辅助模型广义增广随机梯度算法184

3.6.3基于滤波的分解辅助模型多新息广义增广随机梯度算法185

3.6.4基于滤波的分解辅助模型递推广义增广最小二乘算法187

3.6.5基于滤波的分解辅助模型多新息广义增广最小二乘算法188

3.7小结190

3.8思考题191

第4章 输入非线性输出误差系统195

4.1引言195

4.2基于过参数化的辅助模型递推辨识方法196

4.2.1系统描述与过参数化辨识模型196

4.2.2 IN-OE系统过参数化辅助模型的建立198

4.2.3基于过参数化的辅助模型随机梯度算法199

4.2.4基于过参数化的辅助模型最小二乘算法202

4.2.5基于过参数化的辅助模型递推最小二乘算法204

4.3基于过参数化的辅助模型递阶辨识方法207

4.3.1基于过参数化的递阶辨识模型207

4.3.2基于过参数化递阶辨识的辅助模型建立208

4.3.3基于过参数化的辅助模型递阶随机梯度算法208

4.3.4基于过参数化的辅助模型递阶最小二乘算法211

4.4基于关键项分离的辅助模型递推辨识方法215

4.4.1基于关键项分离的辨识模型215

4.4.2基于关键项分离的辅助模型建立217

4.4.3基于关键项分离的辅助模型随机梯度算法218

4.4.4基于关键项分离的辅助模型递推最小二乘算法220

4.5基于关键项分离的辅助模型两阶段递推辨识方法222

4.5.1基于关键项分离的两阶段辨识模型223

4.5.2基于关键项分离的辅助模型两阶段随机梯度算法224

4.5.3基于关键项分离的辅助模型两阶段递推最小二乘算法226

4.6基于关键项分离的辅助模型三阶段递推辨识方法229

4.6.1基于关键项分离的三阶段辨识模型229

4.6.2基于关键项分离的辅助模型三阶段随机梯度算法230

4.6.3基于关键项分离的辅助模型三阶段递推最小二乘算法232

4.7基于双线性参数模型分解的辅助模型递推辨识方法234

4.7.1基于双线性参数模型分解的辨识模型235

4.7.2基于双线性参数模型分解的辅助模型随机梯度算法236

4.7.3基于双线性参数模型分解的辅助模型递推最小二乘算法239

4.8算法的计算量比较242

4.9小结242

4.10思考题243

第5章 输入非线性输出误差自回归系统246

5.1引言246

5.2基于过参数化的辅助模型递推广义辨识方法247

5.2.1系统描述与过参数化辨识模型247

5.2.2 IN-OEAR系统过参数化辅助模型的建立249

5.2.3基于过参数化的辅助模型广义随机梯度算法250

5.2.4基于过参数化的辅助模型多新息广义随机梯度算法251

5.2.5基于过参数化的辅助模型递推广义最小二乘算法252

5.3基于关键项分离的辅助模型递推广义辨识方法254

5.3.1基于关键项分离的辨识模型254

5.3.2基于关键项分离的辅助模型建立255

5.3.3基于关键项分离的辅助模型广义随机梯度算法256

5.3.4基于关键项分离的辅助模型多新息广义随机梯度算法257

5.3.5基于关键项分离的辅助模型递推广义最小二乘算法258

5.4基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法（1）259

5.4.1基于滤波的辨识模型259

5.4.2基于滤波的辅助模型建立261

5.4.3 基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法262

5.4.4基于滤波的多新息辅助模型广义随机梯度算法264

5.4.5基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法266

5.5基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法（2）268

5.5.1基于滤波的辨识模型268

5.5.2基于滤波的辅助模型建立270

5.5.3基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法271

5.5.4基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法272

5.5.5基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法273

5.6基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法（3）275

5.6.1基于滤波的辨识模型275

5.6.2基于滤波的辅助模型建立276

5.6.3基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法277

5.6.4基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法278

5.6.5基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法279

5.7基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法（4）281

5.7.1基于滤波的辨识模型281

5.7.2基于滤波的辅助模型建立282

5.7.3基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法283

5.7.4基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法284

5.7.5 基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法285

5.8基于辨识模型分解的辅助模型递推广义辨识方法287

5.8.1系统描述与分解辨识模型287

5.8.2基于辨识模型分解的辅助模型建立288

5.8.3基于分解的辅助模型广义随机梯度算法288

5.8.4基于分解的辅助模型多新息广义随机梯度算法289

5.8.5基于分解的辅助模型递推广义最小二乘算法291

5.9基于双线性参数模型分解的辅助模型递推广义辨识方法292

5.9.1系统描述与双线性参数辨识模型292

5.9.2双线性参数系统的辅助模型建立294

5.9.3基于分解的辅助模型广义随机梯度算法295

5.9.4基于分解的辅助模型多新息广义随机梯度算法298

5.9.5基于分解的辅助模型递推广义最小二乘算法300

5.10小结303

5.11思考题304

第6章 辅助模型辨识方法的性能分析308

6.1引言308

6.2辅助模型随机梯度辨识方法310

6.2.1辅助模型随机梯度算法310

6.2.2基本引理和鞅收敛定理311

6.2.3 AM-SG辨识算法的收敛性316

6.3辅助模型递推最小二乘辨识方法324

6.3.1辅助模型递推最小二乘算法324

6.3.2 AM-RLS辨识算法的收敛性325

6.4辅助模型多新息随机梯度辨识方法334

6.4.1辅助模型多新息随机梯度算法334

6.4.2 AM-MISG辨识算法的收敛性335

6.5变间隔辅助模型随机梯度辨识方法342

6.5.1变间隔辅助模型随机梯度算法343

6.5.2 V-AM-SG辨识算法的收敛性346

6.6变间隔辅助模型递推最小二乘辨识方法352

6.6.1变间隔辅助模型递推最小二乘算法352

6.6.2 V-AM-RLS辨识算法的收敛性355

6.7辅助模型递推广义增广最小二乘辨识方法365

6.7.1辅助模型递推广义增广最小二乘算法366

6.7.2 AM-RGELS辨识算法的收敛性368

6.8小结370

6.9思考题372

参考文献378

索引390

后记397