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绪论1

0.1 现代控制理论概述1

0.2 线性系统理论概述4

0.3 本书的内容安排9

第一章 数学基础11

1.1 线性空间与线性变换11

1.2 矩阵代数中的几个结果16

1.3 多项式矩阵20

1.4 有理分式矩阵及其互质分解25

1.5 若当分解29

1.6 广义Sylvester矩阵方程35

小结39

习题40

第二章 线性系统的数学描述44

2.1 线性系统的传递函数描述44

2.2 线性系统的状态空间描述46

2.3 两种描述形式的比较及相互转换52

2.4 线性系统的代数等价性59

2.5 复合系统的数学模型61

小结65

习题65

第三章 线性系统的运动分析69

3.1 运动分析的含义69

3.2 状态转移矩阵及其性质71

3.3 线性时变系统的运动分析73

3.4 线性定常系统的运动分析76

3.5 脉冲响应矩阵80

小结84

习题84

第四章 线性系统的能控性和能观性87

4.1 能控性和能观性的定义87

4.2 线性时变系统的能控性判据91

4.3 线性定常系统的能控性判据95

4.4 对偶原理与能观性判据99

4.5 线性系统的能控、能观性指数103

4.6 单输入-单输出线性系统的能控规范型和能观规范型107

4.7 多输入-多输出线性系统的能控规范型和能观规范型114

4.8 线性系统的结构分解125

4.9 线性系统的实现问题134

小结139

习题140

第五章 系统的运动稳定性144

5.1 Lyapunov意义下的运动稳定性144

5.2 线性时变系统的稳定性判定151

5.3 线性定常系统的稳定性156

5.4 二阶动力学系统的稳定性162

5.5 线性系统的外部稳定性165

小结167

习题168

第六章 极点配置与特征结构配置171

6.1 线性系统的常规控制律171

6.2 极点配置问题及其解的存在性176

6.3 状态反馈极点配置问题的求解方法181

6.4 状态反馈特征结构配置186

6.5 输出反馈特征结构配置191

6.6 模型匹配(Model Matching)问题199

小结203

习题204

第七章 镇定问题与渐近跟踪问题207

7.1 镇定问题及其解的存在性207

7.2 线性系统的状态反馈镇定律设计210

7.3 渐近跟踪问题--定常参考信号的情形214

7.4 模型参考输出跟踪问题218

小结225

习题225

第八章 线性二次型最优控制228

8.1 变分法简介228

8.2 有限时间状态调节器问题233

8.3 无限长时间状态调节器问题240

8.4 输出调节器问题244

8.5 输出跟踪问题246

小结250

习题251

第九章 线性系统中的解耦问题253

9.1 输入-输出解耦问题253

9.2 输入-输出动态解耦--可解耦条件257

9.3 输入-输出动态解耦--算法与算例263

9.4 干扰解耦268

9.5 跟踪系统中的干扰解耦272

小结280

习题281

10.1 全维状态观测器283

第十章 状态观测器设计283

10.2 降维状态观测器288

10.3 Luenberger函数观测器293

10.4 观测器--状态反馈控制系统与分离原理298

10.5 环路传递复现(LTR)问题303

小结307

习题308

第十一章 离散线性系统理论310

11.1 离散动态系统的数学描述310

11.2 线笥离散系统的运动分析312

11.3 线性连续系统的时间离散化315

11.4 离散时间系统的稳定性319

11.5 离散时间系统的能控性和能观测性324

11.6 连续系统时间离散化后保持能控和能观测的条件329

11.7 离散系统的控制问题333

小结338

习题339

第十二章 鲁棒控制342

12.1 鲁棒性定义342

12.2 鲁棒控制的研究内容345

12.3 时域稳定鲁棒性分析349

12.4 线性系统的输出反馈鲁棒镇定356

12.5 鲁棒极点配置361

12.6 鲁棒Luenberger观测器设计369

小结376

习题377

参考文献378