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1　绪论1

1.1　材料成形方法1

目录1

1.2　材料成形数值模拟2

1.2.1 控制方程的求解2

1.2.2　数值模拟方法3

1.2.3 数值模拟软件的构成3

1.3　材料加工计算机集成制造系统4

2　有限差分法及材料温度场的数值计算5

2.1　材料热传递概述5

2.1.1 热传递的基本方式5

2.1.2　热传递的基本公式7

2.2　有限差分法原理9

2.2.1 数学基础9

2.2.2 区域离散化10

2.3.1 内部节点差分方程12

2.3　建立差分方程12

2.3.2　边界节点差分方程17

2.3.3 三对角线线性方程组的解法21

2.4　差分方程的稳定性和收敛性22

2.4.1 显式差分方程的稳定性条件22

2.4.2 隐式差分方程的稳定性条件25

2.5　材料温度场差分方程有关参数的处理方法26

2.5.1 热物性参数的选择26

2.5.2　相变潜热的处理27

2.5.3 空间网格尺寸和时间步长的选择31

2.6　材料温度场的数值计算方法32

2.6.1 单质材料一维温度场的计算32

2.6.2　单质材料二维温度场的计算34

2.6.3 复合材料二维温度场的计算37

3.1　概述47

3.1.1 有限元法的基本概念47

3　有限元法的基本原理47

3.1.2 有限元法的特点50

3.1.3 弹性力学的基本方程51

3.2　弹性有限元分析的基本方法53

3.2.1 离散化与单元特性53

3.2.2 刚度法（位移法）56

3.2.3 平面应力和应变问题66

3.2.4 高阶单元的形函数84

3.2.5 三维应力和应变问题97

3.3　有限元刚度法的分析步骤及计算程序103

3.3.1 刚度法的分析步骤103

3.3.2 刚度法的计算程序103

4　刚塑性有限元法113

4.1 材料成形的塑性理论基础114

4.1.1 应力、应变和应变速率114

4.1.2 屈服准则117

4.1.4 等效应力和等效应变118

4.1.3 列维-密赛斯（Levy-Mises）方程118

4.2　刚塑性材料的变分原理119

4.2.1 刚塑性材料的边值问题119

4.2.2 理想刚塑性材料的变分原理120

4.2.3 刚塑性材料不完全广义变分原理120

4.2.4 刚塑性可压缩材料的变分原理123

4.2.5 塑性边界条件及其泛函124

4.2.6 刚性区的处理126

4.3　平面应变问题127

4.3.1 离散化及相关矩阵127

4.3.2 刚塑性有限元基本公式131

4.3.3 刚塑性有限元分析方法137

附录　ANSYS有限元分析软件简介140

附录1 ANSYS软件的特性140

附录2　ANSYS软件的构成及功能141

参考文献144