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1机率1

1.1机率与事件1

1.2条件机率7

1.3随机变数与期望值11

1.4共变数与相关系数17

1.5习题21

2常态随机变数27

2.1连续随机变数27

2.2常态随机变数27

2.3常态随机变数的特性32

2.4中央极限定理36

2.5习题39

3几何布朗运动43

3.1几何布朗运动43

3.2几何布朗运动可视为一个简单模型的极限值44

3.3布朗运动46

3.4习题48

4利率与现值分析51

4.1利率51

4.2现值分析56

4.3报酬率69

4.4连续变化利率73

4.5习题76

5透过套利订定合约价格83

5.1选择权定价之实例83

5.2透过套利定价的其他实例89

5.3习题101

6套利理论107

6.1套利理论107

6.2多期二项式模式112

6.3套利理论的证明115

6.4习题120

7布雷克—休斯公式125

7.1简介125

7.2布雷克—休斯公式125

7.3布雷克—休斯选择权价格之特性130

7.4 Delta避险套利策略134

7.5推导141

7.5.1布雷克—休斯公式141

7.5.2偏微分145

7.6习题152

8选择权的延伸157

8.1简介157

8.2以有分配股利股票为标的物的买权158

8.2.1股利是以价格的某一特定连续比率支付158

8.2.2每股股利fS（td）在时点td发放159

8.2.3在时点td发放每股股利D161

8.3美式卖权的定价163

8.4有价格跳动的几何布朗运动170

8.4.1当跳动值为对数常态分配时172

8.4.2当跳动值为任一分配时175

8.5波动参数的估计178

8.5.1估计母体平均数与母体变异数179

8.5.2变异数的标准估计值180

8.5.3利用开、收盘价资料183

8.5.4利用开盘价、收盘价及最高至最低价资料184

8.6结论187

8.6.1当选择权价格异於布雷克—休斯公式187

8.6.2当利率变动时188

8.6.3评论188

8.7附录190

8.8习题191

9透过预期效用进行评价199

9.1套利定价的限制199

9.2透过预期效用对资产进行评价201

9.3投资组合选择的问题209

9.3.1估计共变异数220

9.4风险值与条件风险值221

9.5资本资产定价模式224

9.6买权的风险中立定价之平均数变异数分析226

9.7报酬率：单期与几何布朗运动229

9.8习题231

10最适模型235

10.1简介235

10.2最适模型的决定235

10.2.1动态规划法的应用236

10.2.2报酬函数为凹函数的解决方法239

10.2.3背包问题（knapsack problem）244

10.3最适模型的机率246

10.3.1获利机率未知下的赌博模型246

10.3.2投资配置模型247

10.4习题251

11新奇选择权255

11.1简介255

11.2界限选择权255

11.3亚式与回顾选择权257

11.4蒙地卡罗模拟258

11.5透过模拟进行新奇选择权的订价259

11.6更多有效率的模拟估计式262

11.6.1利用控制与非控制变数对亚式和回顾选择权进行模拟评价262

11.6.2结合条件期望值与重要抽样方式对界限选择权进行模拟评价267

11.7非线性报酬的选择权269

11.8多期二项式模型的订价271

11.9习题273

12几何布朗运动模型之再补充277

12.1简介277

12.2原油资料278

12.3原油资料模型284

12.4最后评论287

13自我回归模型与均数回复299

13.1自我回归模型299

13.2透过期望报酬方式对选择权做评价301

13.3均数回复305

13.4习题308