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第一章　极限与连续1

第一节　函数及函数的极限1

第二节　极限的运算和重要极限7

第三节　无穷小与无穷大11

第四节 函数的连续性15

第二章　导数与微分21

第一节　导数的概念21

第二节 函数的求导法则26

第三节 函数的微分及其应用29

第四节　隐函数及参数方程确定的函数的导数34

第五节　高阶导数37

第三章　导数的应用41

第一节 中值定理和洛必达法则41

第二节 函数的单调性及极值48

第三节 函数的最大值与最小值53

第四节 曲线的凹凸与拐点56

第五节 函数图形描绘及弧微分59

第四章　不定积分63

第一节　不定积分的概念与性质63

第二节　第一类换元积分法68

第三节　第二类换元积分法73

第四节　分部积分法78

第五章　定积分82

第一节　定积分的概念与性质82

第二节　牛顿—莱布尼兹公式87

第三节　定积分的换元法与分部积分法91

第四节　广义积分96

第六章　定积分的应用100

第一节　平面图形的面积100

第二节　旋转体的体积106

第三节　定积分在物理方面的应用110

第四节 函数的平均值113

第七章　常微分方程115

第一节　微分方程的基本概念115

第二节　一阶微分方程117

第三节　一阶微分方程应用举例121

第四节　二阶常系数线性齐次微分方程的解法124

第五节　二阶常系数线性非齐次微分方程的解法127

第八章　无穷级数132

第一节　数项级数的概念与性质132

第二节　正项级数的审敛法135

第三节　任意项级数139

第四节　幂级数142

第五节 函数的幂级数展开146

第六节　傅里叶级数151

第七节　奇、偶函数的傅里叶级数156

第八节　定义在［0,π］区间上的函数的傅里叶级数159

第九章 向量及空间曲面164

第一节　行列式的计算和空间直角坐标系164

第二节 向量的坐标表示168

第三节 向量的数量积与向量积171

第四节　空间平面及其方程176

第五节　空间直线及其方程179

第六节　常见的曲面方程183

第十章 多元函数微分学190

第一节 多元函数的概念、极限与连续190

第二节　多元函数的偏导数194

第三节　全微分199

第四节　多元复合函数及隐函数的微分法202

第五节　偏导数的应用209

第一节　二重积分的概念及性质218

第十一章 多元函数积分学218

第二节　二重积分的计算法221

第三节　二重积分的应用231

第四节 三重积分的概念及计算235

第五节　曲线积分243

第六节　格林公式251

第七节　曲面积分257

参考文献264