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第1章 引言1

1.1 复杂数据及模型1

1.1.1 Behrens-Fisher问题1

1.1.2 异方差回归模型2

1.1.3 异方差的方差分析模型2

1.1.4 生长曲线模型2

1.1.5 Panel数据模型2

1.1.6 高维数据模型4

1.2 复杂数据模型的相关研究进展5

1.2.1 统计推断模式演化5

1.2.2 分布推断方法的发展6

1.3 Bootstrap统计推断8

1.3.1 Bootstrap方法简介8

1.3.2 Bootstrap p值检验10

1.3.3 Bootstrap置信区间10

1.3.4 Bootstrap光滑方法11

1.4 广义推断12

1.4.1 广义p值12

1.4.2 广义置信区间12

第2章 Behrens-Fisher问题的bootstrap解14

2.1 引言14

2.2 Behrens-Fisher问题的参数bootstrap检验14

2.2.1 均值相等性检验15

2.2.2 模拟研究18

2.3 两个正态总体均值差的PB区间估计21

2.4 多个正态总体共同均值的参数bootstrap推断23

2.4.1 引言23

2.4.2 共同均值的推断24

2.4.3 随机模拟研究27

2.4.4 结论32

第3章 异方差回归模型中的bootstrap推断33

3.1 引言33

3.2 比较异方差回归模型的PB检验33

3.3 异方差回归模型共同系数的PB置信域35

第4章 方差分析模型中bootstrap推断38

4.1 单向方差分析模型38

4.1.1 引言38

4.1.2 PB检验和ADF检验方法39

4.1.3 数值结果42

4.1.4 定理的证明45

4.2 两向方差分析模型（无交互效应）47

4.2.1 引言47

4.2.2 固定效应模型检验47

4.2.3 第一类错误概率和势函数性质52

4.2.4 混合效应模型的检验54

4.3 两向方差分析模型（可能存在交互效应）55

4.3.1 引言55

4.3.2 交互效应的检验55

4.3.3 主效应的检验60

4.3.4 数值结果62

4.4 两因子套分类模型65

4.4.1 引言65

4.4.2 检验方法65

4.4.3 因子A的效应检验69

4.4.4 模拟研究72

4.4.5 两因子套设计模型随机套效应检验74

4.4.6 实例分析74

4.5 三因子套分类模型75

4.5.1 引言75

4.5.2 三因子套设计中固定效应的检验76

4.5.3 因子A和B的效应检验80

4.5.4 模拟研究84

4.5.5 三因子套设计中随机套效应检验87

4.5.6 一个实例87

4.5.7 讨论88

第5章 多元方差分析模型中bootstrap推断89

5.1 单向MANOVA89

5.1.1 模型及预备知识90

5.1.2 PB检验91

5.2 两向MANOVA（无交互效应）92

5.2.1 引言92

5.2.2 固定效应模型检验93

5.2.3 数值结果98

5.2.4 多元混合效应模型的检验102

5.3 两向MANOVA（可能存在交互效应）103

5.3.1 引言103

5.3.2 检验方法104

5.3.3 定理的证明110

5.3.4 数值结果115

5.4 多元套分类模型120

5.4.1 引言120

5.4.2 被嵌套效应的检验121

5.4.3 嵌套效应的检验126

5.4.4 Monte Carlo研究127

第6章 混合效应模型和高维数据的bootstrap推断131

6.1 引言131

6.2 简单生长曲线模型中bootstrap推断132

6.2.1 引言132

6.2.2 固定效应和方差分量的两种推断133

6.2.3 覆盖率和势函数的计算算法139

6.2.4 数值结果140

6.2.5 实例分析143

6.3 Panel数据模型中bootstrap推断145

6.3.1 引言145

6.3.2 单向误差分量回归模型的推断145

6.3.3 覆盖率和势函数的算法153

6.3.4 Monte Carlo模拟研究153

6.3.5 实际数据例子156

6.3.6 两向误差分量回归模型158

6.4 线性混合效应模型中EBLUP分布的PB近似160

6.5 高维数据分析中的PB检验162

6.5.1 资本资产定价模型162

6.5.2 有效性假设163

6.5.3 参数估计163

6.5.4 PB检验方法164

6.6 Bootstrap光滑与模型选择164

6.6.1 引言164

6.6.2 非参数bootstrap光滑165

6.6.3 基于模型选择的模型平均167

参考文献168