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第1章 引论1

第2章 临界点理论的定态解及流体力学应用举例：二维分离流动流场结构6

2.1 自治动力系统的临界点理论6

2.1.1 一次近似条件下的形态7

2.1.2 非线性情况下的形态10

2.2 流体力学应用举例：二维分离流动流场结构的研究11

2.2.1 流场内鞍点或中心点规律11

2.2.2 边界鞍点规律15

参考文献17

第3章 定态解的分叉及流体力学应用举例：物面流态的分叉18

3.1 分叉的概念18

3.2 流体力学应用举例：物面流态的分叉32

3.2.1 表面极限流线的概念32

3.2.2 背风子午线附近流态分叉的研究35

参考文献39

第4章 Hopf分叉及流体力学应用举例：飞行器单自由度振动的极限环40

4.1 极限环的概念40

4.2 与极限环有关的几个定理41

4.3 Hopf分叉定理43

4.4 流体力学应用举例：单自由度系统振动的极限环44

参考文献46

第5章 混沌与奇异吸引子及流体力学应用举例：激波振荡的倍周期现象48

5.1 混沌的概念48

5.2 保守系统和耗散系统中的混沌52

5.2.1 保守系统的混沌52

5.2.2 耗散系统的混沌54

5.3 通向混沌的道路58

5.3.1 倍周期道路59

5.3.2 准周期道路61

5.3.3 间歇道路62

5.4 流体力学中应用举例：激波计算中出现的倍周期现象63

参考文献67

第6章 非线性非定常动态稳定问题68

6.1 引言68

6.2 动稳定性问题的数值计算68

6.3 动稳定性系统稳定性判则分析方法69

参考文献74

第7章 飞船返回舱俯仰振荡的动稳定性研究75

7.1 引言75

7.2 飞船返回舱做俯仰振荡运动的数学描述76

7.3 飞船返回舱做俯仰振荡运动的定性理论分析80

7.3.1 构造飞船返回舱俯仰运动的动力系统80

7.3.2 动力系统的定性分析81

7.4 数值模拟结果及分析86

7.4.1 计算外形、网格和条件以及平衡攻角处的定态绕流计算86

7.4.2 自激俯仰振荡时间历程计算87

7.5 小结91

参考文献93

第8章 细长翼摇滚（滚动）的非定常稳定问题94

8.1 细长翼摇滚（滚动）的数值模拟94

8.2 控制方程及离散96

8.2.1 控制方程96

8.2.2 数值方法97

8.3 结果及分析98

8.4 单自由度的滚动稳定性判则105

8.4.1 理论分析105

8.4.2 与实验结果的比较107

8.4.3 与N-S方程数值模拟结果的比较111

8.5 小结113

参考文献113

第9章 强迫俯仰拉起的滚动问题116

9.1 引言116

9.2 俯仰拉起速度已知、滚动运动耦合的动稳定性119

9.3 小结122

参考文献123

第10章 偏航为零时俯仰与滚动耦合的稳定性分析125

10.1 引言125

10.2 出发方程126

10.3 数值模拟计算问题131

10.4 小结134

参考文献136

第11章 飞行器俯仰、偏航、滚动三自由度耦合的动稳定性初步研究138

11.1 引言138

11.2 基本方程138

11.3 稳定性分析143

11.3.1 特征值分析法143

11.3.2 李雅普诺夫指数法147

11.3.3 特征值理论的李雅普诺夫指数153

11.4 小结156

参考文献156

后记157