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第一章 并行计算概述1

1.1并行计算及其内容1

1.1.1什么是并行计算1

1.1.2并行计算的内容2

1.1.3推动并行计算发展的主要动力3

1.2并行计算机体系结构4

1.2.1单处理机体系结构4

1.2.2并行计算机的基本概念及其分类6

1.2.3共享存储与分布存储7

1.2.4并行计算机体系结构8

1.2.5超级计算机TOP50013

1.3并行操作系统与编程环境16

1.3.1并行计算机的操作系统16

1.3.2进程、进程间通信与线程18

1.3.3并行编程环境21

1.4并行算法及其设计方法22

1.4.1基本概念与性能参数23

1.4.2并行算法的加速比与效率26

1.4.3并行计算的可扩展性27

1.4.4并行算法设计方法28

1.4.5并行算法的一般设计过程29

1.5并行计算在工程科学中的应用举例31

1.5.1计算力学31

1.5.2并行计算力学34

参考文献34

第二章 MPI并行程序设计35

2.1 MPI简介35

2.1.1 MPI的基本概念35

2.1.2 MPI目标36

2.1.3 MPI历史36

2.1.4 MPI的语言绑定37

2.1.5目前主要的MPI实现37

2.2第一个MPI程序37

2.2.1 MPI实现的“Hello World！”38

2.2.2 MPI程序的一些惯例42

2.3 MPI编程基础43

2.3.1 MPI基本调用43

2.3.2 MPI数据类型49

2.3.3 MPI数据类型匹配和数据转换50

2.3.4 MPI消息53

2.4 MPI程序设计与通信模式55

2.4.1 MPI程序设计模式55

2.4.2 MPI通信模式61

2.5 MPI程序常见错误73

2.5.1程序设计中的错误73

2.5.2运行时的错误75

2.6 MPI并行高斯消去法程序76

2.6.1高斯消去法简介77

2.6.2高斯消去法并行算法78

2.6.3并行高斯全主元消去法源程序78

参考文献87

第三章 并行数值算法基础89

3.1矩阵的划分89

3.1.1一维块状划分89

3.1.2二维块状划分91

3.2并行矩阵向量乘法91

3.2.1串行算法91

3.2.2一维块状划分下的并行算法92

3.2.3二维块状划分下的并行算法93

3.3并行矩阵乘法94

3.3.1串行矩阵乘法95

3.3.2行列划分算法95

3.3.3行行划分算法96

3.3.4列列划分算法98

3.3.5列行划分算法99

3.3.6 Cannon算法100

3.4线性代数方程组并行直接求解103

3.4.1稠密线性代数方程组并行LU分解算法103

3.4.2三角形线性方程组的并行求解105

3.4.3 Cholesky分解的并行计算108

3.5经典迭代法的并行计算109

3.5.1 Jacobi迭代法109

3.5.2 Gauss-Seidel迭代法110

3.6 MPI Cannon算法程序111

3.7 MPI Gauss-Seidel迭代法程序113

参考文献121

第四章 大型稀疏线性方程组的并行求解123

4.1稀疏矩阵的基本概念123

4.1.1稀疏矩阵的结构123

4.1.2稀疏矩阵与图的关系124

4.1.3稀疏矩阵的存储125

4.1.4稀疏矩阵与稠密向量的乘积127

4.2稀疏线性方程组并行直接求解128

4.2.1 Cholesky分解128

4.2.2稀疏Cholesky分解130

4.2.3稀疏Cholesky分解中的并行性135

4.2.4稀疏Cholesky分解的并行算法138

4.3稀疏线性方程组并行迭代求解141

4.3.1 CG法141

4.3.2 PCG法145

4.3.3 PCG法的并行化处理147

参考文献152

第五章 可移植可扩展科学计算工具箱PETSc153

5.1 PETSc工具箱概况153

5.1.1体系结构154

5.1.2基本特色156

5.2 PETSc数据结构组件157

5.2.1向量157

5.2.2矩阵160

5.3 PETSc方程求解器161

5.3.1线性求解器161

5.3.2非线性求解器163

5.3.3时间步进求解器164

5.4其他重要的PETSc功能165

5.4.1性能分析165

5.4.2运行时选项165

5.4.3阅读器166

5.4.4图形输出166

5.4.5其他软件的接口167

5.5编译PETSc167

5.5.1编译 PETSc168

5.5.2调用PETSc169

5.6 PETSc的程序示例170

5.6.1程序示例一170

5.6.2程序示例二174

5.7 PETSc的FORTRAN编程178

5.8基于PETSc的有限元并行求解器179

5.8.1程序流程179

5.8.2主要并行部分180

5.8.3算例测试184

参考文献190

第六章 并行线性解法器Aztec191

6.1 Aztec解法器概况191

6.2 Aztec的使用192

6.3 Aztec的数据结构196

6.3.1 MSR格式196

6.3.2 VBR格式197

6.3.3 DMSR和DVBR格式198

6.4其他重要的Aztec功能203

6.4.1数据层次203

6.4.2求解信息重复使用204

6.4.3重要常数205

6.4.4 AZ_ transform子任务205

6.4.5矩阵自由性能206

6.5安装Aztec206

6.5.1在Linux/Unix上编译Aztec206

6.5.2调用Aztec207

6.6 Aztec的程序示例208

6.7基于Aztec的方程组求解并行程序开发212

6.7.1Aztec的FORTRAN编程212

6.7.2基于Aztec的方程组并行求解程序测试215

参考文献217

第七章 并行有限元法218

7.1有限元法及其并行性分析218

7.1.1有限元法基本原理218

7.1.2有限元法并行性分析220

7.2基于区域分解的有限元并行算法221

7.2.1区域分解算法221

7.2.2子结构方法221

7.2.3 SBS方法224

7.2.4基于Schur补的子结构并行算法226

7.3 EBE方法227

7.4基于EBE-PCG三维弹性体有限元程序231

参考文献246