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第十三章 薄板的小挠度弯曲问题及其经典解法1

13-1有关概念及计算假定1

13-2弹性曲面的微分方程3

13-3薄板横截面上的内力及应力7

13-4边界条件。扭矩的等效剪力12

13-5简单例题17

13-6简支边矩形薄板的纳维叶解法22

13-7矩形薄板的李维解法及一般解法25

13-8圆形薄板的弯曲30

13-9圆形薄板的轴对称弯曲34

13-10圆形薄板在静水压力下的弯曲39

13-11变厚度矩形薄板41

13-12变厚度圆形薄板44

13-13文克勒地基上的基础板48

13-14薄板的温度应力51

第十四章 用差分法及变分法解薄板的小挠度弯曲问题60

14-差分公式。内力及反力的差分表示60

14-2差分方程及边界条件63

14-3差分法例题66

14-4折算弯矩。薄膜比拟。分步差分法69

14-5分步差分法应用举例71

14-6差分法中对若干问题的处理73

14-7瑞次法的应用79

14-8瑞次法应用举例84

14-9伽辽金法的应用88

14-10伽辽金法应用举例90

第十五章 薄板的振动问题95

15-1薄板的自由振动95

15-2矩形薄板的自由振动98

15-3圆形薄板的自由振动104

15-4用差分法求自然频率106

15-5用能量法求自然频率109

15-6用能量法求自然频率举例113

15-7薄板的受迫振动116

第十六章 薄板的稳定问题124

16-1薄板受纵横荷载的共同作用124

16-2薄板的压曲128

16-3四边简支的矩形薄板在均布压力下的压曲129

16-4两对边简支的矩形薄板在均布压力下的压曲133

16-5圆形薄板的压曲138

16-6用差分法求临界荷载143

16-7用能量法求临界荷载146

16-8用能量法求临界荷载举例148

第十七章 各向异性板156

17-1各向异性体的物理方程156

17-2各向异性板的平面应力问题158

17-3各向异性板的小挠度弯曲问题160

17-4构造上正交各向异性的薄板163

17-5小挠度弯曲问题的经典解法167

17-6用差分法解小挠度弯曲问题171

17-7用变分法解小挠度弯曲问题173

17-8压曲问题及振动问题176

第十八章 薄板的大挠度弯曲问题181

18-1基本微分方程及边界条件181

18-2无限长薄板的大挠度弯曲186

18-3变分法的应用190

18-4圆板的轴对称问题194

18-5用摄动法解圆板的轴对称问题196

18-6用变分法解圆板的轴对称问题200

第十九章 壳体的一般理论206

19-1曲线坐标与正交曲线坐标206

19-2正交曲线坐标中的弹性力学几何方程209

19-3关于壳体的一些概念212

19-4壳体的正交曲线坐标214

19-5壳体的几何方程216

19-6壳体的内力及物理方程222

19-7壳体的平衡微分方程226

19-8壳体的边界条件230

19-9薄壳的无矩理论235

第二十章 柱壳240

20-1柱壳的无矩理论240

20-2容器柱壳的无矩计算242

20-3顶盖柱壳的无矩计算247

20-4弯曲问题的基本微分方程250

20-5圆柱壳在法向荷载下的弯曲253

20-6轴对称的弯曲问题257

20-7轴对称弯曲问题的近似解答261

20-8容器柱壳的近似计算265

20-9顶盖柱壳的弯曲问题268

20-10顶盖柱壳的三角级数解答269

20-11顶盖柱壳的半无矩理论及梁理论274

第二十一章 回转壳284

21-1 中面的几何性质284

21-2回转壳的无矩理论286

21-3轴对称问题的无矩计算289

21-4容器回转壳的无矩计算292

21-5顶盖球壳的无矩计算296

21-6非轴对称问题的无矩计算299

21-7球壳的轴对称弯曲303

21-8球壳轴对称弯曲问题的近似解答306

21-9球壳受均布压力时的简化计算311

第二十二章 扁壳317

22-1 中面的几何性质317

22-2基本方程及边界条件320

22-3无矩计算。重三角级数解答323

22-4无矩计算。单三角级数解答328

22-5静水压力作用下的无矩内力332

22-6合理中面346

22-7用混合法解弯曲问题348

22-8混合解函数的引用。级数解答350

22-9等曲率扁壳的计算353

22-10等曲率扁壳的简化计算354

22-11等曲率扁壳受均布荷载时的简化计算357

内容索引364

人名对照表375