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第1章 绪论1

1.1 滤波方法在目标跟踪系统中的地位和作用1

1.2 状态估计和融合方法的研究进展及现状2

1.2.1 信息融合技术2

1.2.2 目标跟踪技术4

1.2.3 状态估计技术5

1.2.4 估计融合技术7

1.3 目标跟踪滤波性能评价准则8

1.3.1 单目标跟踪滤波性能评价准则9

1.3.2 多目标跟踪滤波性能评价准则10

1.3.3 时间复杂度评价准则12

1.4 本书内容安排12

参考文献13

第2章 卡尔曼滤波和非线性系统滤波方法18

2.1 引言18

2.2 卡尔曼滤波算法18

2.2.1 状态空间模型18

2.2.2 最优滤波方程19

2.2.3 卡尔曼滤波20

2.3 扩展卡尔曼滤波算法21

2.3.1 泰勒级数展开22

2.3.2 扩展卡尔曼滤波24

2.4 不敏卡尔曼滤波算法26

2.4.1 不敏变换26

2.4.2 不敏卡尔曼滤波27

2.5 积分卡尔曼滤波算法28

2.5.1 高斯厄米特积分准则28

2.5.2 积分卡尔曼滤波28

2.6 容积卡尔曼滤波算法29

2.6.1 球面径向规则29

2.6.2 容积卡尔曼滤波32

2.7 傅立叶厄米特卡尔曼滤波算法33

2.7.1 傅立叶厄米特级数展开33

2.7.2 傅立叶厄米特卡尔曼滤波36

2.8 中心差分卡尔曼滤波算法37

2.8.1 Stirling插值公式37

2.8.2 中心差分逼近39

2.8.3 中心差分卡尔曼滤波42

2.9 小结46

参考文献46

第3章 粒子滤波方法48

3.1 引言48

3.2 贝叶斯滤波48

3.3 贝叶斯重要性采样49

3.4 序贯重要性重采样粒子滤波算法50

3.4.1 序贯重要性采样50

3.4.2 序贯重要性采样问题及策略51

3.4.3 序贯重要性重采样粒子滤波算法步骤52

3.5 马尔可夫链蒙特卡罗粒子滤波算法53

3.5.1 蒙特卡罗方法53

3.5.2 Gibbs采样53

3.5.3 Metropolis算法54

3.5.4 马尔可夫链蒙特卡罗粒子滤波算法步骤55

3.6 辅助粒子滤波算法55

3.7 正则化粒子滤波算法57

3.8 边缘粒子滤波算法58

3.8.1 问题描述58

3.8.2 边缘粒子滤波算法步骤59

3.8.3 Model 1：对角模型60

3.8.4 Model 2：三角模型61

3.8.5 Model 3：一般模型62

3.9 扩展卡尔曼粒子滤波算法65

3.9.1 局部线性化65

3.9.2 扩展卡尔曼粒子滤波算法步骤65

3.1 0高斯和粒子滤波算法66

3.1 0.1 问题描述66

3.1 0.2 高斯噪声条件下的高斯和粒子滤波算法67

3.1 0.3 非高斯噪声与高斯混合模型69

3.1 0.4 非高斯噪声条件下的高斯和粒子滤波算法72

3.1 1小结74

参考文献74

第4章 等式状态约束条件下的滤波方法76

4.1 引言76

4.2 线性状态约束方法77

4.2.1 模型降阶78

4.2.2 最佳量测79

4.2.3 估计投影79

4.2.4 具有不等式约束的估计投影80

4.2.5 增益投影81

4.2.6 概率密度函数截断81

4.2.7 系统投影81

4.2.8 软约束82

4.2.9 仿真实验83

4.3 非线性状态约束方法84

4.3.1 二阶项展开84

4.3.2 平滑约束卡尔曼滤波85

4.3.3 水平滑动估计86

4.3.4 不敏卡尔曼滤波87

4.3.5 内点方法88

4.3.6 粒子滤波方法88

4.4 线性等式状态约束条件下的粒子滤波算法89

4.4.1 问题描述89

4.4.2 算法描述及步骤89

4.4.3 仿真实验及结果分析92

4.5 非线性等式状态约束条件下的滤波算法96

4.5.1 问题描述96

4.5.2 基于UT变换的最佳量测值方法96

4.5.3 基点误差降低方法97

4.5.4 仿真实验及结果分析98

4.6 小结100

参考文献101

第5章 自适应卡尔曼滤波及融合方法103

5.1 引言103

5.2 扩展遗忘因子递推最小二乘算法104

5.2.1 问题描述104

5.2.2 扩展递推最小二乘算法105

5.2.3 扩展遗忘因子递推最小二乘算法107

5.3 变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波算法109

5.3.1 问题描述109

5.3.2 基于变分贝叶斯近似的自适应卡尔曼滤波109

5.4 双重迭代的VB_ AKF算法110

5.4.1 算法过程110

5.4.2 仿真实验及结果分析111

5.5 基于VB_ AKF的集中式融合方法115

5.5.1 基于VB_ AKF的扩维集中式融合算法116

5.5.2 基于VB_ AKF的序贯集中式融合算法117

5.5.3 对一些参数初始化的讨论118

5.5.4 仿真实验及结果分析118

5.6 小结124

参考文献124

第6章 无序量测条件下的滤波方法127

6.1 引言127

6.2 问题描述128

6.3 单步滞后无序量测算法129

6.3.1 回溯状态129

6.3.2 具有无序量测状态估计的最优更新过程130

6.3.3 A 1算法131

6.3.4 次优算法B1和C1131

6.3.5 B1和C1算法的均方误差132

6.4 基于UT变换的单步滞后无序量测算法133

6.4.1 用UT变换解决单步滞后（OOSM133

6.4.2 单步滞后OOSM多传感器量测融合方法135

6.5 仿真实验及结果分析136

6.5.1 实验模型136

6.5.2 仿真结果及分析137

6.6 小结138

参考文献139

第7章 网络丢包条件下的滤波方法141

7.1 引言141

7.2 噪声不相关时不变系统中网络丢包条件下的滤波算法141

7.2.1 问题描述141

7.2.2 算法推导及过程142

7.3 噪声相关时变系统中网络丢包条件下的滤波算法144

7.3.1 问题描述144

7.3.2 算法推导及过程145

7.4 非线性系统中网络丢包条件下的滤波算法148

7.4.1 问题描述148

7.4.2 算法推导及过程148

7.4.3 仿真实验及结果分析150

7.5 小结151

参考文献151

第8章 RTS平滑及分段融合方法153

8.1 引言153

8.2 RTS平滑算法154

8.2.1 卡尔曼滤波RTS平滑154

8.2.2 高斯RTS平滑算法的通用形式156

8.2.3 不敏卡尔曼滤波RTS平滑158

8.2.4 高斯厄米特RTS平滑算法160

8.2.5 容积卡尔曼滤波RTS平滑160

8.3 基于分段RTS平滑的凸组合航迹融合算法161

8.3.1 分段RTS平滑算法161

8.3.2 算法描述及分析162

8.3.3 仿真实验及结果分析163

8.4 小结165

参考文献166

第9章 非线性滤波算法在目标跟踪中的应用168

9.1 基于高斯粒子滤波的机载GMTI雷达跟踪168

9.1.1 概述168

9.1.2 机载GMTI雷达168

9.1.3 算法描述及步骤169

9.1.4 仿真实验及结果分析171

9.2 基于边缘粒子滤波的目标跟踪算法173

9.2.1 概述173

9.2.2 问题描述174

9.2.3 算法描述及步骤174

9.2.4 仿真实验及结果分析176

9.3 基于求积分卡尔曼滤波的交互式多模型算法178

9.3.1 概述178

9.3.2 求积分卡尔曼滤波178

9.3.3 算法描述及步骤180

9.3.4 仿真实验及结果分析181

9.4 小结183

参考文献183

第10章 数学预备知识186

10.1 向量和矩阵186

10.1.1 向量的有关概念186

10.1.2 矩阵运算186

10.1.3 矩阵的特征值与特征向量187

10.1.4 逆矩阵188

10.1.5 矩阵求逆引理189

10.1.6 正定矩阵和半正定矩阵190

10.1.7 矩阵的奇异值分解190

10.1.8 向量与矩阵的微分运算190

10.1.9 雅可比矩阵和Hessian矩阵193

10.2 随机变量、随机向量和随机过程193

10.2.1 随机变量的函数及其分布193

10.2.2 随机变量的数字特征196

10.2.3 随机向量198

10.2.4 多元高斯分布200

10.2.5 随机过程201

参考文献203