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第1章 引言1

1.1 电磁学中的数值研究方法概述1

1.2 FDTD方法简介2

1.3 FDTD方法的快速算法3

1.4 本书目的和内容安排4

第2章 FDTD方法的基本理论6

2.1 FDTD方法的基本公式6

2.1.1 Maxwell方程组和Yee元胞6

2.1.2 三维直角坐标中的FDTD公式8

2.2 FDTD方法的时间稳定性条件11

2.3 FDTD方法的数值色散特性14

2.4 FDTD方法中源的设置16

2.4.1 FDTD方法中电／磁流源的设置16

2.4.2 FDTD方法中理想导体条件的设置16

2.4.3 FDTD方法中连接边界的设置16

2.5 FDTD方法的吸收边界20

2.6 圆柱坐标系下的FDTD方法24

2.7 旋转对称坐标系下的FDTD方法26

2.8 色散媒质中的FDTD方法28

2.9 周期结构中的FDTD方法30

2.9.1 Floquet定理30

2.9.2 周期边界的FDTD实现31

2.10 本章小结33

第3章 双向弱条件稳定FDTD方法34

3.1 双向弱条件稳定FDTD方法的基本公式34

3.2 双向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件38

3.3 双向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性42

3.4 双向弱条件稳定FDTD方法中源的设置45

3.4.1 双向弱条件稳定FDTD方法中电／磁流源的设置45

3.4.2 双向弱条件稳定FDTD方法中理想导体的设置52

3.4.3 双向弱条件稳定FDTD方法中连接边界的设置55

3.5 双向弱条件稳定FDTD方法的吸收边界63

3.6 双向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率68

3.7 双向弱条件稳定FDTD方法在工程电磁问题中的应用69

3.8 圆柱坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法73

3.9 旋转对称坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法77

3.10 色散媒质中的双向弱条件稳定FDTD方法80

3.11 周期结构中的双向弱条件稳定FDTD方法84

3.12 双向弱条件稳定FDTD方法的研究进展86

3.13 本章小结86

第4章 单向弱条件稳定FDTD方法87

4.1 单向弱条件稳定FDTD方法的基本公式87

4.2 单向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件92

4.3 单向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性95

4.4 单向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率98

4.5 单向弱条件稳定FDTD方法的近似算法99

4.5.1 N-O-D WCS FDTD方法的基本公式100

4.5.2 N-O-D WCS FDTD方法的时间稳定性条件106

4.5.3 N-O-DWCS FDTD方法的数值色散特性108

4.5.4 N-O-D WCS FDTD方法的计算精度和计算效率111

4.5.5 N-O-D WCS FDTD方法在工程电磁问题中的应用113

4.5.6 N-O-D WCS FDTD方法在曲面边界模拟中的应用115

4.5.7 圆柱坐标系下的N-O-D WCS FDTD方法119

4.5.8 旋转对称坐标系下的N-O-D WCS FDTD方法123

4.5.9 色散媒质中的N-O-D WCS FDTD方法125

4.5.1 0周期结构中的N-O-D WCS FDTD方法132

4.6 单向弱条件稳定FDTD方法的研究进展134

4.7 本章小结135

第5章 无条件稳定FDTD方法136

5.1 CN-FDTD方法的基本公式136

5.2 ADI-FDTD方法的基本公式139

5.3 ADI-FDTD方法的时间稳定性条件145

5.4 ADI-FDTD方法的数值色散特性147

5.5 ADI-FDTD方法的数值验证150

5.6 本章小结152

第6章 几种数值方法的比较153

6.1 几种方法的色散特性比较153

6.2 几种方法的数值性能比较157

6.2.1 几种方法的近似误差157

6.2.2 几种方法的精度及内存需求159

6.2.3 结论165

6.3 本章小结166

参考文献167