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第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

一、集合1

二、映射与函数6

三、幂函数、指数函数和对数函数的图象及性质11

四、函数的最值19

五、指数方程和对数方程24

习题一29

第二章 三角函数36

一、三角函数的基本概念36

二、三角函数的性质44

三、三角函数的图象54

习题二62

第三章 两角和与差的三角函数68

一、三角函数式的求值68

二、三角函数式的化简80

三、三角函数式的证明88

四、三角形中的计算与证明99

五、三角函数的最大值和最小值110

六、三角函数的综合应用122

习题三130

第四章 反三角函数和简单三角方程137

一、反三角函数的概念、图象和性质137

二、反三角函数的运算147

三、三角方程157

习题四166

第五章 不等式172

一、不等式的性质与证明172

二、不等式的解法179

三、不等式的应用185

习题五190

第六章 数列、极限、数学归纳法195

一、数列的概念195

二、等差数列、等比数列199

三、等差、等比数列的应用204

四、数列求和209

五、递推数列的通项公式214

六、数列极限221

七、数学归纳法228

习题六234

第七章 复数240

一、复数概念240

二、复数代数式的运算245

三、复数的三角形式及其运算251

四、复数的模、共轭复数及其应用257

五、复数的几何意义264

六、复数与方程271

七、复数的应用277

习题七283

第八章 排列、组合、二项式定理288

一、基本原理、排列与组合288

二、排列、组合应用题292

三、二项式定理296

四、二项式定理的应用301

习题八305

第九章直线与平面310

一、平面的基本性质310

二、空间两条直线315

三、空间直线与平面320

四、平面与平面平行325

五、平面与平面垂直331

六、空间的角335

七、空间的距离342

八、三垂线定理、逆定理及其应用349

习题九356

第十章 多面体与旋转体363

一、棱柱、棱锥、棱台有关概念和性质363

二、棱柱、棱锥、棱台的面积369

三、棱柱、棱锥、棱台的体积375

四、圆柱、圆锥、圆台的性质及面积、体积382

五、球389

习题十394

第十一章直线与圆400

一、平面直角坐标系400

二、直线方程的基本形式406

三、直线的位置关系411

四、曲线与方程418

五、圆的方程421

六、直线与圆的位置关系425

习题十一432

第十二章 圆锥曲线438

一、椭圆439

二、双曲线445

三、抛物线450

四、坐标平移455

五、直线与圆锥曲线的位置关系460

六、轨迹问题466

七、定值问题和最值问题473

习题十二478

第十三章 参数方程、极坐标485

一、参数方程与普通方程的互化485

二、参数方程的应用489

三、极坐标和极坐标方程495

四、圆锥曲线的极坐标方程499

习题十三503

附1综合训练题511

附2练习、习题、综合训练题解答提示和参考答案549