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1 状态空间分析法1

1.1 线性系统的状态空间表示1

1.1.1 状态空间的基本概念1

1.1.2 线性系统的状态空间表达式2

1.1.3 状态空间表达式的建立3

1.2 线性系统的状态解14

1.2.1 线性定常连续系统齐次方程的解14

1.2.2 线性定常连续系统的状态转移矩阵15

1.2.3 线性定常连续系统非齐次状态方程的解19

1.3 系统的能控性和能观性20

1.3.1 线性连续系统的能控性20

1.3.2 线性连续系统的能观性22

1.3.3 能控及能观标准型24

1.4 线性系统状态空间的结构分解35

1.4.1 按能控性分解36

1.4.2 按能观性分解39

1.5 传递函数的状态空间实现43

1.6 线性系统的稳定性51

1.6.1 平衡状态51

1.6.2 李雅普诺夫稳定性定义52

1.6.3 李亚普诺夫第一法53

1.6.4 李亚普诺夫第二法55

1.7 基于状态空间分析法的控制系统设计59

1.7.1 两类反馈结构对系统能控性、能观性的影响61

1.7.2 两类反馈系统的极点配置63

1.7.3 状态观测器69

1.7.4 带状态观测器的状态反馈系统设计79

参考文献80

2 过程系统的非线性控制81

2.1 非线性系统的能控性与能观性81

2.1.1 能控性81

2.1.2 能观性85

2.2 非线性系统的局部能控性能观性分解89

2.2.1 非线性系统能控性分解95

2.2.2 非线性系统的能观性分解100

2.3 基于坐标变换的非线性系统部分线性化104

2.4 非线性系统状态反馈的精确线性化113

2.5 非线性系统的全维状态观测器119

2.6 非线性广义过程的定值控制与随动控制125

2.6.1 非线性定值控制125

2.6.2 非线性随动控制131

参考文献136

3 自适应控制138

3.1 线性自适应控制系统138

3.1.1 参数最优化设计方法138

3.1.2 Lyapunov稳定性设计方法140

3.2 非线性自适应控制153

3.2.1 自适应定值控制155

3.2.2 自适应随动控制163

参考文献166

4 线性与非线性鲁棒控制167

4.1 鲁棒控制的数学基础167

4.1.1 距离空间167

4.1.2 线性赋范空间167

4.1.3 Banach空间167

4.1.4 Hilbert空间169

4.1.5 常用时域函数空间及其范数170

4.1.6 常用频域函数空间及其范数172

4.1.7 系统及其范数176

4.2 系统不确定性描述与H∞控制标准问题181

4.2.1 系统的不确定性描述181

4.2.2 互质分解186

4.2.3 线性分式变换194

4.2.4 系统的稳定性及控制器的参数化设计197

4.2.5 H∞控制的标准化205

4.2.6 H∞标准化控制问题的稳定分析212

4.2.7 广义被控过程的可稳定性216

4.2.8 H∞标准问题与模型匹配问题219

4.3 标准H∞控制问题的Riccati方程解法221

4.3.1 Riccati方程与H∞范数221

4.3.2 Lyapunov方程及Riccati不等式225

4.3.3 有理函数矩阵的内外分解228

4.4 H∞状态反馈控制230

4.4.1 状态可测，干扰不可测情况231

4.4.2 状态和干扰都可测情况234

4.5 H∞输出反馈控制238

4.5.1 H∞输出反馈简化情况238

4.5.2 H∞输出反馈的一般情况241

4.6 非线性鲁棒控制242

4.6.1 耗散系统与能量存储函数242

4.6.2 非线性状态反馈鲁棒控制248

4.6.3 非线性输出反馈鲁棒控制251

参考文献253

5 控制理论应用实例254

5.1 微细通道相变传热系统状态反馈精确线性化控制254

5.1.1 微槽中流动汽泡的动力学模型254

5.1.2 动力模型的Lie代数结构256

5.1.3 状态反馈精确线性化控制的构建256

5.2 基于状态观测器的连续搅拌反应釜非线性温度控制257

5.2.1 数学模型的建立258

5.2.2 降阶观察器258

5.2.3 输入-输出反馈线性控制器的设计259

5.2.4 输出反馈反推控制器设计261

5.2.5 仿真263

5.2.6 结论266

5.3 基于非线性模型的二元蒸馏塔控制267

5.3.1 精馏塔降阶模型268

5.3.2 控制算法的建立268

5.3.3 精馏塔模型269

5.3.4 状态估计269

5.3.5 控制器参数整定270

5.3.6 结果分析270

5.4 模拟五效蒸发器模型的非线性控制研究271

5.4.1 MIMO GLC结构简介271

5.4.2 五效蒸发器的MIMO GLC273

5.4.3 蒸发模型的非线性控制274

5.4.4 蒸发器模型的闭环仿真280

5.4.5 结论285

5.5 家畜建筑物温湿度非线性控制288

5.5.1 非线性控制基础288

5.5.2 家畜建筑物内湿热控制的数学模型289

5.5.3 温湿度调节非线性鲁棒控制器设计291

5.5.4 模拟研究293

5.6 不可压缩流体的非线性控制296

5.6.1 二维Navier-Stokes方程空间分解296

5.6.2 非线性模型降阶298

5.6.3 非线性控制299

5.6.4 Burgers方程的非线性有限维控制301

5.6.5 二维槽道非线性有限维控制304

5.7 轴向压缩系统喘振的非线性控制307

5.7.1 喘振模型307

5.7.2 基于模型的观测器设计308

5.7.3 输入输出反馈线性化输入的推导310

5.7.4 系统喘振控制器和观测器验证方法312

5.7.5 闭环系统性能评价313

5.7.6 结论315

附录 喘振模型方程316

参考文献318