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第1章 线性规划1

1.1 数学模型1

1.1.1 应用模型举例1

1.1.2 线性规划的一般模型5

1.2 图解法5

1.3 线性规划的标准型8

1.4 线性规划的有关概念11

1.5 单纯形法13

1.5.1 普通单纯形法13

1.5.2 大M和两阶段单纯形法20

1.5.3 有关单纯形法计算公式25

1.5.4 退化与循环29

1.6 WinQSB软件应用30

习题36

第2章 线性规划的对偶理论41

2.1 对偶线性规划模型41

2.1.1 引例41

2.1.2 线性规划的规范形式42

2.1.3 对偶模型43

2.2 对偶问题的性质46

2.2.1 对偶性质46

2.2.2 影子价格51

2.3 对偶单纯形法51

2.4 灵敏度分析与参数分析54

2.4.1 价值系数的灵敏度分析55

2.4.2 资源限量的灵敏度分析57

2.4.3 综合分析59

2.4.4 参数分析63

2.5 WinQSB软件应用64

习题68

第3章 整数规划70

3.1 整数规划的数学模型70

3.2 纯整数规划的求解73

3.2.1 求解纯整数规划的分支定界法73

3.2.2 求解IP的割平面法75

3.3 0-1规划的求解77

3.3.1 隐枚举法求解BIP问题77

3.3.2 分支-隐枚举法求解BIP问题79

3.4 WinQSB软件应用81

习题82

第4章 目标规划85

4.1 目标规划的数学模型85

4.1.1 引例85

4.1.2 数学模型87

4.2 目标规划的图解法91

4.3 单纯形法93

4.4 WinQSB软件应用97

4.4.1 目标规划求解97

4.4.2 多目标规划求解98

习题98

第5章 运输与指派问题101

5.1 运输问题的数学模型及其特征101

5.1.1 数学模型101

5.1.2 模型特征102

5.2 运输单纯形法106

5.2.1 初始基本可行解106

5.2.2 求检验数111

5.2.3 调整运量113

5.2.4 最大值问题117

5.2.5 不平衡运输问题117

5.2.6 需求量不确定的运输问题120

5.2.7 中转问题120

5.3 运输模型的应用121

5.4 指派问题123

5.4.1 数学模型123

5.4.2 解指派问题的匈牙利算法125

5.4.3 其他变异问题127

5.5 WinQSB软件应用128

5.5.1 一般运输模型128

5.5.2 中转问题130

5.5.3 综合生产计划问题131

5.5.4 指派问题133

习题134

第6章 网络模型137

6.1最 小树问题138

6.1.1 树的概念138

6.1.2 最小部分树138

6.2 最短路问题140

6.2.1 最短路问题的网络模型140

6.2.2 有向图的Dijkstra算法140

6.2.3 无向图的Dijkstra算法142

6.2.4 最短路的Floyd算法144

6.2.5 最短路应用举例146

6.3 最大流问题148

6.3.1 基本概念148

6.3.2 Ford-Fulkerson标号算法149

6.3.3 割集与割量152

6.3.4 最小费用流152

6.3.5 最大流应用举例156

6.4 旅行售货员与中国邮路问题157

6.4.1 旅行售货员问题157

6.4.2 中国邮路问题159

6.5 WinQSB软件应用160

6.5.1 最小树与最短路161

6.5.2 最大流与最小费用流162

6.5.3 旅行售货员问题163

习题164

第7章 网络计划166

7.1 绘制网络图166

7.1.1 项目网络图的基本概念166

7.1.2 绘制网络图168

7.1.3 工序时间的估计169

7.2 网络时间参数170

7.2.1 时间参数公式及其含义170

7.2.2 计算实例172

7.2.3 项目完工的概率174

7.3 网络计划的优化与调整175

7.3.1 时间-成本控制175

7.3.2 资源的合理配置179

7.4 WinQSB软件应用181

习题185

第8章 动态规划188

8.1 动态规划数学模型188

8.1.1 动态规划的原理188

8.1.2 基本概念189

8.2 资源分配问题193

8.3 生产与存储问题196

8.4 背包问题200

8.5 其他动态规划模型202

8.5.1 求解线性规划模型202

8.5.2 求解非线性规划模型203

8.5.3 设备更新问题204

8.6 WinQSB软件应用205

8.6.1 最短路问题205

8.6.2 背包问题206

8.6.3 生产与存储问题207

习题208

第9章 排队论211

9.1 排队论的基本概念211

9.1.1 排队系统的描述211

9.1.2 排队系统的基本组成212

9.1.3 排队系统的主要数量指标、记号和符号213

9.2 排队系统常用分布215

9.2.1 负指数分布215

9.2.2 泊松分布215

9.2.3 k阶爱尔朗分布217

9.3 单服务台模型217

9.3.1 基本模型217

9.3.2 有限队列模型220

9.3.3 有限顾客源模型222

9.4 多服务台模型224

9.4.1 基本模型224

9.4.2 有限队列模型226

9.4.3 有限顾客源模型227

9.5 其他服务时间分布模型229

9.5.1 一般分布模型229

9.5.2 定长分布模型230

9.5.3 爱尔朗分布模型230

9.6 排队系统的优化231

9.6.1 排队系统经济分析231

9.6.2 最优服务率的确定232

9.6.3 最优服务设施数的确定234

9.7 WinQSB软件应用235

9.7.1 基本操作方法235

9.7.2 软件操作举例236

习题239

第10章 存储论241

10.1 确定型经济订货批量模型242

10.1.1 经济批量模型243

10.1.2 几种特殊经济批量模型245

10.1.3 再订货点249

10.1.4 存储策略分析249

10.2 经济批量模型参数分析250

10.2.1 灵敏度分析250

10.2.2 批量折扣分析251

10.3 单时期随机需求模型252

10.3.1 离散型随机存储模型253

10.3.2 连续型随机存储模型257

10.4 多时期存储控制系统259

10.4.1 连续盘存的（s，Q）存储控制系统259

10.4.2 连续盘存的（s，S）存储控制系统263

10.4.3 定期盘存的（R，S）存储控制系统264

10.4.4 定期盘存的（R，s，S）存储控制系统264

10.5 WinQSB软件应用265

10.5.1 确定需求模型265

10.5.2 单时期离散型随机需求模型267

10.5.3 单时期连续型随机需求模型268

10.5.4 多时期动态需求批量问题268

习题269

第11章 决策论271

11.1 决策分析的基本问题271

11.1.1 决策分析的基本概念271

11.1.2 决策分析的基本原则272

11.1.3 决策分析的基本分类272

11.2 确定型和非确定型决策274

11.2.1 确定型决策274

11.2.2 非确定型决策275

11.3 风险型决策277

11.3.1 期望值准则277

11.3.2 决策树法278

11.3.3 贝叶斯决策281

11.4 效用理论283

11.4.1 效用的概念283

11.4.2 效用曲线的绘制283

11.4.3 效用曲线的类型284

11.4.4 效用曲线的应用284

11.5 马尔可夫决策285

11.5.1 马尔可夫决策模型285

11.5.2 马尔可夫决策的基本方程组290

11.5.3 马尔可夫决策问题的改进算法291

11.6 WinQSB软件应用293

11.6.1 效益表分析293

11.6.2 决策树294

11.6.3 贝叶斯分析295

11.6.4 马尔可夫过程296

习题297

第12章博弈论299

12.1 引言299

12.1.1 博弈论概述299

12.1.2 博弈三要素300

12.1.3 博弈的结构和分类300

12.2 纳什均衡301

12.2.1 纳什均衡定义301

12.2.2 混合策略纳什均衡303

12.3 反应函数法304

12.3.1 基本方法304

12.3.2 反应函数法的应用305

12.4 有限二人零和博弈306

12.4.1 数学定义306

12.4.2 纯策略矩阵博弈307

12.4.3 混合策略矩阵博弈309

12.4.4 矩阵博弈纳什均衡310

12.4.5 矩阵博弈求解方法311

12.5 有限二人非零和博弈316

12.5.1 数学定义316

12.5.2 有限二人非零和博弈纳什均衡317

12.5.3 有限二人非零和博弈求解方法317

12.5.4 有限二人合作型博弈319

12.6 其他博弈问题简介321

12.6.1 二人无限零和博弈321

12.6.2 n人博弈321

12.6.3 动态博弈323

12.7 WinQSB软件应用324

习题325

附录A WinQSB软件操作指南327

A.1 WinQSB软件简介327

A.2 WinQSB操作简介327

附录B 实验指导书330

附录C 案例与应用336

附录D 判断题345

附录E 选择题351

参考文献360

出版致谢361