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第1章 绪论1

1.1 数字信号处理的定义和特点1

1.1.1 数字信号处理的定义1

1.1.2 数字信号处理的特点1

1.2 数字信号处理系统的基本组成与实现方法2

1.2.1 数字信号处理系统的基本组成2

1.2.2 数字信号处理的实现方法2

1.3 数字信号处理的应用领域3

第2章 时域离散时间信号与系统4

2.1 连续时间信号的采样4

2.1.1 信号的采样4

2.1.2 采样定理5

2.1.3 信号的恢复7

2.2 离散时间信号序列8

2.2.1 序列及其表示8

2.2.2 常用的典型序列8

2.2.3 序列的运算11

2.2.4 用单位采样序列来表示任意序列14

2.3 线性非移变系统14

2.3.1 线性系统14

2.3.2 非移变系统15

2.3.3 单位采样响应与卷积和15

2.3.4 线性非移变系统的性质16

2.3.5 稳定系统16

2.3.6 因果系统17

2.4 线性常系数差分方程18

2.4.1 线性常系数差分方程18

2.4.2 线性常系数差分方程的求解19

2.4.3 用差分方程表示滤波器系统19

2.5 离散时间信号与系统时域分析综合举例与MATLAB实现20

习题26

第3章 离散时间信号与系统的频域分析29

3.1 序列的傅里叶变换29

3.1.1 序列傅里叶变换的定义29

3.1.2 傅里叶变换的性质30

3.2 序列的Z变换34

3.2.1 Z变换的定义及收敛域34

3.2.2 几种序列的Z变换及其收敛域35

3.3 Z变换的基本性质和定理37

3.3.1 线性37

3.3.2 序列的移位38

3.3.3 乘以指数序列（Z域尺度变换）38

3.3.4 序列的线性加权38

3.3.5 序列的共轭序列39

3.3.6 序列的反褶39

3.3.7 初值定理39

3.3.8 终值定理39

3.3.9 卷积定理40

3.3.10 复卷积定理40

3.3.11 帕塞瓦尔定理41

3.4 逆Z变换42

3.4.1 幂级数法（长除法）42

3.4.2 部分分式法42

3.4.3 留数法43

3.5 Z变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换的关系44

3.5.1 Z变换与序列傅里叶变换之间的关系44

3.5.2 Z变换与拉普拉斯变换之间的关系45

3.5.3 序列Z变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系47

3.6 系统函数与频率响应48

3.6.1 系统函数48

3.6.2 利用系统函数的极点分布确定系统因果性与稳定性49

3.6.3 频率响应的几何确定法49

3.6.4 最小相位系统及全通系统50

3.7 离散时间信号与系统频域分析综合举例与MATLAB实现51

习题57

第4章 离散傅里叶变换（DFT）60

4.1 傅里叶变换的几种可能形式60

4.1.1 连续非周期时间信号的傅里叶变换60

4.1.2 连续周期时间信号的傅里叶变换61

4.1.3 离散非周期时间信号的傅里叶变换61

4.1.4 离散周期信号的傅里叶变换62

4.2 离散傅里叶级数（DFS）62

4.2.1 离散傅里叶级数的导出62

4.2.2 离散傅里叶级数的性质64

4.3 离散傅里叶变换（DFT）67

4.3.1 离散傅里叶变换的导出67

4.3.2 离散傅里叶变换的物理意义及隐含的周期性68

4.4 离散傅里叶变换基本的性质69

4.4.1 线性69

4.4.2 复共轭序列DFT69

4.4.3 列的圆周移位定理70

4.4.4 延长序列的离散傅里叶变换71

4.4.5 DFT的对称性71

4.4.6 圆周卷积73

4.4.7 帕塞瓦尔定理76

4.4.8 圆周相关定理76

4.5 频率采样定理78

4.6 离散傅里叶变换综合举例与MATLAB实现80

习题83

第5章 快速傅里叶变换86

5.1 直接计算DFT的问题及改进的基本途径86

5.1.1 直接计算DFT的运算量86

5.1.2 改进措施86

5.2 按时间抽选的基-2 FFT算法（DIT-FFT）87

5.2.1 算法原理87

5.2.2 DIT-FFT的运算量91

5.2.3 DIT-FFT算法的特点92

5.3 按频率抽选的基-2 FFT算法（DIF-FFT）94

5.3.1 算法原理94

5.3.2 DIF-FFT的运算量96

5.3.3 按频率抽选的FFT的特点97

5.3.4 DIT-FFT与DIF-FFT的区别与联系98

5.4 离散傅里叶反变换的快速算法（IFFT）98

5.5 N为复合数的FFT算法100

5.5.1 整数的多基多进制表示100

5.5.2 N为复合数的快速离散傅里叶变换100

5.6 实序列的FFT算法102

5.6.1 用一个N点FFT去计算两个N点实序列的DFT102

5.6.2 用N点FFT计算一个2N点实序列的DFT103

5.7 快速傅里叶变换的编程思想及实现103

5.7.1 FFT算法的编程思想103

5.7.2 DIT-FFT实现的C语言代码104

5.8 快速傅里叶变换的应用105

5.8.1 快速卷积运算106

5.8.2 DFT对连续时间信号进行谱分析109

5.9 快速傅里叶变换综合举例与MATLAB实现111

习题117

第6章 数字滤波器的基本网络结构118

6.1 数字滤波器结构的表示方法118

6.2 无限长冲激响应（IIR）滤波器的基本网络结构119

6.2.1 直接Ⅰ型120

6.2.2 直接Ⅱ型120

6.2.3 级联型120

6.2.4 并联型122

6.2.5 转置定理123

6.3 有限长冲激响应（FIR）滤波器的基本网络结构123

6.3.1 直接型123

6.3.2 级联型124

6.3.3 快速卷积型124

6.3.4 线性相位FIR滤波器的结构125

6.3.5 频率取样型结构126

6.4 数字滤波器的格型结构129

6.4.1 全零点系统（FIR系统）的格型结构130

6.4.2 全极点系统（IIR系统）的格型结构132

6.5 数字信号处理中的有限字长效应134

6.5.1 量化误差134

6.5.2 量化误差的统计方法134

6.5.3 乘积的舍入误差136

6.6 数字滤波器网络结构综合举例与MATLAB实现138

习题143

第7章 无限长冲激响应滤波器的设计方法146

7.1 一般数字滤波器的设计方法概述146

7.1.1 数字滤波器的分类146

7.1.2 数字滤波器的技术要求147

7.1.3 数字滤波器的设计方法概述148

7.2 模拟滤波器的设计方法简介149

7.2.1 由幅度平方函数确定系统函数149

7.2.2 巴特沃斯滤波器150

7.2.3 切比雪夫滤波器151

7.3 用冲激响应不变法设计IIR数字低通滤波器156

7.3.1 变换原理156

7.3.2 混叠失真157

7.3.3 模拟滤波器的数字化方法158

7.3.4 优缺点分析159

7.4 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器160

7.4.1 变换原理160

7.4.2 变换常数的选择161

7.4.3 逼近情况分析162

7.4.4 优缺点分析162

7.4.5 滤波器的数字化方法163

7.5 IIR数字滤波器的频率变换设计方法164

7.6 IIR数字滤波器设计综合举例与MATLAB实现166

习题172

第8章 有限长冲激响应滤波器的设计方法174

8.1 线性相位FIR滤波器的特点174

8.1.1 线性相位条件174

8.1.2 线性相位FIR滤波器的频率响应特点176

8.1.3 幅度函数的特点178

8.1.4 零点位置181

8.2 利用窗函数法设计FIR滤波器183

8.2.1 设计原理183

8.2.2 加窗处理产生的影响185

8.2.3 各种窗函数187

8.2.4 窗函数法的设计步骤192

8.2.5 窗函数法计算中的主要问题193

8.3 利用频率取样法设计FIR滤波器194

8.3.1 设计原理194

8.3.2 用频率采样法设计线性相位滤波器的条件194

8.3.3 逼近误差及其改进措施195

8.4 IIR与FIR数字滤波器的比较196

8.5 IIR数字滤波器设计综合举例与MATLAB实现197

习题206

第9章 多采样率数字信号处理209

9.1 信号的整数倍抽取209

9.1.1 信号整数倍抽取的时域描述209

9.1.2 信号整数倍抽取的频域解释210

9.1.3 抗混叠滤波器211

9.2 信号的整数倍插值212

9.2.1 信号整数倍内插的时域描述213

9.2.2 信号整数倍内插的频域解释214

9.3 用有理因子I/D的采样率转换215

9.4 采样频率转换滤波器的实现217

9.4.1 直接型FIR滤波器结构217

9.4.2 多相滤波器的FIR结构220

9.4.3 变换抽样率的多级实现221

9.5 多采样率数字信号处理综合举例与MATLAB实现222

习题226

汉英名词对照表228

参考文献233