高等数学习题课教程【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

高等数学习题课教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章　函数的概念1

一、教学要求1

二、内容提要1

三、解题指导2

习题1-1 函数4

习题1-2　初等函数6

自测题17

第2章　极限与连续9

一、教学要求9

二、内容提要9

三、解题指导9

习题2-1　极限的概念12

习题2-2　极限的性质与运算法则13

习题2-3 函数的连续性与间断点14

自测题215

第3章　导数和微分18

一、教学要求18

二、内容提要18

三、解题指导18

习题3-1 导数的概念27

习题3-2　求导法则28

习题3-3　高阶导数31

习题3-4　微分31

自测题333

第4章　导数的应用36

一、教学要求36

二、内容提要36

三、解题指导37

习题4-1　拉格朗日中值定理及函数的单调性40

习题4-2 函数的极值与最值41

习题4-3　函数图形的描绘42

习题4-4　柯西中值定理与洛必达法则43

自测题443

第5章　不定积分45

一、教学要求45

二、内容提要45

三、解题指导45

习题5-1 不定积分的概念52

习题5-2　不定积分的换元积分法54

习题5-3　不定积分的分部积分法55

自测题556

第6章　定积分58

一、教学要求58

二、内容提要58

三、解题指导59

习题6-1 定积分的概念62

习题6-2　微积分基本公式63

习题6-3　定积分的计算方法64

习题6-4　广义积分64

自测题665

第7章　定积分的应用67

一、教学要求67

二、内容提要67

三、解题指导68

习题7-2 定积分在几何上的应用71

习题7-3 定积分在物理上的应用71

自测题772

第8章　常微分方程74

一、教学要求74

二、内容提要74

三、解题指导74

习题8-1 微分方程的基本概念与分离变量法79

习题8-2 一阶线性微分方程79

习题8-3　二阶常系数线性微分方程80

自测题880

第9章 向量与空间解析几何82

一、教学要求82

二、内容提要82

三、解题指导82

习题9-1 空间直角坐标系与向量的概念87

习题9-2 向量的数量积与向量积87

习题9-3　平面方程与空间直线方程88

习题9-4 曲面与空间曲线89

自测题989

第10章　多元函数的微分学92

一、教学要求92

二、内容提要92

三、解题指导93

习题10-1 多元函数的概念、二元函数的极限和连续性100

习题10-2　偏导数101

习题10-3　全微分101

习题10-4　多元复合函数与隐函数的微分法102

习题10-5　偏导数的应用102

自测题10103

第11章　多元函数积分学105

一、教学要求105

二、内容提要105

三、解题指导106

习题11-1 二重积分的概念与性质110

习题11-2　二重积分的计算110

习题11-3　二重积分的应用111

自测题11112

第12章　无穷级数114

一、教学要求114

二、内容提要114

三、解题指导115

习题12-1 数项级数的概念和性质117

习题12-2 正项级数及其判别法118

习题12-3　一般项级数119

习题12-4　幂级数120

习题12-5　傅里叶级数121

自测题12122

参考答案125

参考文献146