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一、高观点指导中学数学教学1

试论射影几何对中学几何教学的指导意义1

射影几何指导中学解析几何教学举例7

试论坐标变换在解析几何中的地位和作用——对中学《平面解析几何》课本的一点意见14

关于解析几何是一个双刃工具的思考19

关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议26

高观点下的解析几何30

二、中学数学思想方法和教学研究40

在中学解析几何教学中注意灌输不变量的思想40

论反例45

关于一道成人高考试题的思考——兼谈解题教学53

关于分类讨论的教学——以有向线段数量公式的教学为例61

解析几何中的轮换技巧68

重视应用定比分点解题——从1992年全国成人高考的一道考题谈起75

关于在数学教学中强调通法的思考81

关于重视几何直观分析的思考88

先猜后证——证明定值问题的常用方法95

对称地处理具有对称性的问题104

几何中的变换思想109

应注意“函数”和“到上函数”的区别——对高中《代数》第一册（甲种本）的一点意见115

用特殊值法解题是有前提条件的119

三、高等数学的教学内容和教学方法研究123

关于仿射变换和二阶曲线的定义123

射影平面的模型和默比乌斯带129

关于笛沙格定理的附注137

关于单纯逼近的定义与Croom商榷143

采用齐次向量建立二维射影坐标系152

关于曲线族产生曲面的理论证明的一点补充——多项式的结式在几何上的一个应用160

含一个参数的二元二次方程表示九类不同曲线的例子167

解析几何教学中的数学思想初探170

射影几何课程中的基本数学思想初探175

点集拓扑课中有关反例教学的点滴体会181

尽力讲清重要概念产生的背景——关于二次曲线不变量教学的点滴体会187

努力挖掘定理证明中具有普遍意义的方法194

提出辅助问题，类比，猜想，证明——关于向量外积分配律证明的教学尝试200

浅议数学课程函授中的集中面授教学206

试论几何直观在教学中的作用214

论几何直观与高师数学教学226

从解析几何的产生谈教改的一点想法237

高等师范院校数学系解析几何课程改革242

高师开设《直观拓扑》的尝试248

四、数学科普253

一般寓于特殊之中253

用纸折椭圆、双曲线和抛物线256

奇妙的默比乌斯带259

从一个线绳魔术谈纽结262

漫话纽结、链环及其数学268

平分火腿三明治280

猜字谜与解数学题283

环面趣谈286

你知道代数与算术的区别吗291

笛卡儿写书为何故意让人难懂294

欧拉是如何发现欧拉公式V-E+F=2的？297

欧拉是怎样解决七桥问题的304

附录1 王敬庚（赓）简历309

附录2 王敬庚发表的论文和著作目录311

后记319