永恒的图灵 20位科学家对图灵思想的解构与超越【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

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引言1

第一部分 置身可计算的世界，探索普适性数学11

第1章 算法、方程和逻辑&马丁·戴维斯11

1.1 方法概览12

1.2 例子：完全平方数集13

1.3 一些关系14

1.4 猜想变成定理的故事15

1.5 通用方程18

1.6 素数和一个丑陋的多项式19

1.7 逻辑21

1.8 关于数学22

1.9 关于朱莉娅·罗宾逊的电影23

附录：不可解性定理的证明23

参考文献24

第2章 被遗忘的图灵&J.M.E.海兰25

2.1 引言25

2.2 唯一的学生25

2.3 回忆26

2.4 早年时光27

2.5 学生与导师29

2.6 中文翻译30

2.7 一个想法的产生31

2.8 远见和反思32

2.9 图灵和类型论33

2.10 图灵的理论倾向34

2.11 从未完稿的论文35

2.12 图灵的遗产37

参考文献37

第3章 图灵和素数&安德鲁R.布克39

3.1 素数39

3.2 大素数41

3.2.1 梅森素数41

3.2.2 电子时代的梅森素数42

3.3 素数的分布44

3.3.1 黎曼ζ函数45

3.3.2 图灵与黎曼猜想47

3.3.3 形式化证明51

3.4 今天与未来51

参考文献56

第4章 图灵之后的密码学和计算&乌力·毛勒57

4.1 引言58

4.2 密码学59

4.2.1 引言59

4.2.2 密钥的需求60

4.2.3 安全性证明60

4.3 计算61

4.4 迪菲-赫尔曼密钥协商协议62

4.4.1 预备知识62

4.4.2 有效的乘幂运算63

4.4.3 密钥协商协议63

4.5 群上的离散对数及其他计算问题65

4.6 离散对数算法66

4.6.1 引言66

4.6.2 大步小步算法67

4.6.3 波利格-赫尔曼算法68

4.7 抽象计算模型69

4.7.1 动机69

4.7.2 计算模型70

4.7.3 三种问题类型71

4.8 证明安全性：复杂度下界72

4.8.1 引言72

4.8.2 两个引理73

4.8.3 群作用和大步小步算法的最优性74

4.8.4 离散对数和波利格-赫尔曼算法的最优性75

4.8.5 Zn中的乘积计算和CDH问题77

4.8.6 DDH问题78

4.8.7 DL问题到CDH问题的一般归约79

4.9 结论79

致谢79

参考文献80

第5章 图灵与恩尼格玛统计学&坎蒂V.马蒂亚，S.巴里·库珀81

5.1 引言81

5.2 事例的权重与经验贝叶斯83

5.3 字母队列84

5.3.1 恩尼格玛编码描述84

5.3.2 字母队列的重要性85

5.4 GCHQ解密的两个重要的图灵报告85

5.5 图灵的全局统计观87

5.5.1 统计学和抽象层次87

5.5.2 扩展信息分层88

5.6 形态发生、统计和图灵的人工智能89

参考文献90

第二部分 过程计算而非计算大脑96

第6章 图灵的洞察&斯蒂芬·沃尔弗拉姆96

参考文献107

第7章 外设计算和内生计算&克里斯托夫·托伊舍108

7.1 自顶向下和自底向上的设计108

7.2 内生计算和外设计算109

7.3 图灵的自底向上计算模式110

7.4 从内生计算到外设计算112

7.5 展望115

参考文献116

第8章 迟钝呆板的人类遇见顶级机器翻译家&侯世达118

第三部分 通向计算生命的逆向工程之路133

第9章 图灵理论之发育模式形成&菲利普K.梅尼，托马斯E.伍利，埃蒙A.加夫尼，露丝E.贝克133

9.1 引言133

9.2 发育的应用场景137

9.3 图灵理论的扩展138

9.4 关于图灵模型的争议139

9.5 图灵的影响142

致谢142

参考文献142

第10章 走钢丝绳：图灵形态发生学中分层不稳定性的困境&理查德·高登145

致谢155

参考文献155

第四部分 量子计算的生物学、思维和推广161

第11章 回答笛卡儿：超越图灵&斯图亚特·考夫曼162

11.1 引言162

11.2 机器思维163

11.3 思维、意识和机器思维167

11.3.1 回答笛卡儿170

11.3.2 封闭式量子系统和双缝实验170

11.3.3 开放式量子系统171

11.3.4 稳定的域172

11.3.5 非算法的、非确定性的、非随机的反图灵系统173

11.3.6 负责任的自由意志175

11.3.7 回答笛卡儿：思维如何在大脑中活动176

11.3.8 潜能和广延实体通过量子测量相联系177

11.3.9 意识是什么178

11.3.10 感受性与量子测量的关系179

11.3.11 最前端的大脑181

11.3.12 量子纠缠、萨穆利的观点和捆绑问题182

11.3.13 反图灵系统的编程183

11.4 结论184

附言184

致谢186

参考文献186

第12章 量子图灵机中的幽灵&斯科特·阿伦森189

12.1 引言190

12.1.1 “自由意志”与“自由”194

12.1.2 关于本章标题的注释197

12.1.3 阅读本章所需的知识水平197

12.2 常见问题198

12.2.1 狭窄的科学主义198

12.2.2 偷梁换柱199

12.2.3 相容论201

12.2.4 量子梦话203

12.2.5 大脑上传：谁会在乎204

12.2.6 决定论与可预测性208

12.2.7 量子力学与隐藏变量209

12.2.8 结果论证212

12.2.9 预测悖论214

12.2.10 奇点主义214

12.2.11 利贝实验216

12.2.12 心灵和道德218

12.3 奈特不确定性和物理219

12.3.1 奈特不确定性220

12.3.2 量子力学与不可克隆定理224

12.3.3 自由比特构想227

12.3.4 放大与大脑230

12.3.5 反对假想小人233

12.4 从内而外的自由233

12.4.1 协调问题236

12.4.2 微观事实与宏观事实239

12.5 进一步的反对意见240

12.5.1 广告商异议240

12.5.2 天气异议241

12.5.3 沙鼠异议242

12.5.4 初始状态异议245

12.5.5 维格纳的朋友异议247

12.6 与彭罗斯观点的比较250

12.7 应用到玻尔兹曼大脑上256

12.8 指代和自由比特257

12.9 自由比特构想能被证伪吗261

12.10 结论263

致谢267

附录A 定义“自由”268

附录B 预测和柯尔莫戈洛夫复杂度274

附录C 奈特量子态278

参考文献279

第五部分 神谕、无限计算和心智的物理学286

第13章 图灵的“神谕”：从绝对可计算性到相对再返回&所罗门·费弗曼286

13.1 引言286

13.2 “绝对”有效可计算性287

13.2.1 机器和递归函数287

13.2.2 部分递归函数289

13.2.3 有效不可解问题和归约方法289

13.3 自然数的相对有效可计算性291

13.3.1 图灵的“神谕”和图灵可归约性291

13.3.2 递归可枚举集合、不可解度和波斯特问题293

13.3.3 波斯特问题的解和度理论的繁荣296

13.4 自然数的一致相对可计算性298

13.4.1 相对计算过程和局部递归泛函数298

13.4.2 递归论299

13.4.3 自然数上有限类型的局部递归泛函数300

13.5 广义递归论301

13.5.1 背景与概述301

13.5.2 集合和序数上的可计算性302

13.5.3 一般结构上的可计算性304

13.6 在真实计算中相对可计算性概念的角色307

13.6.1 计算实践和计算理论307

13.6.2 内置函数和黑盒309

13.6.3 编程函数方面309

13.6.4 抽象数据类型310

13.6.5 复杂性的度311

13.6.6 结论313

附言314

参考文献314

第14章 图灵超越：超越事件视界&P.D.韦尔奇318

14.1 起源318

14.2 极限可判定323

14.3 MH时空324

14.4 无穷序数：超越算术327

14.5 回到MH时空330

14.6 ？0心智331

14.7 无限时间图灵机333

14.8 寄存器机和其他推广337

14.9 结论340

参考文献341

第15章 为数学思维建模的尝试&罗杰·彭罗斯342

15.1 图灵的顺序逻辑342

15.2 数学之信任344

15.3 数学理解所基于的物理过程346

15.4 Π语句347

15.5 谨慎神谕349

15.6 谨慎神谕装置的运转351

15.7 对于谨慎神谕装置的哥德尔型定理353

15.8 物理含义354

参考文献355

后记357