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1 统计推断1

1.1 总体、样本与统计量1

1.1.1 总体1

1.1.2 样本2

1.1.3 目标总体与样本总体2

1.1.4 随机样本2

1.1.5 多元随机变量3

1.1.6 度量尺度4

1.1.7 统计量6

1.1.8 顺序统计量与秩6

1.2 估计8

1.2.1 经验分布函数8

1.2.2 估计量9

1.2.3 标准误差11

1.2.4 无偏估计量s211

1.2.5 渐近置信区间11

1.2.6 自助法12

1.2.7 一般参数估计13

1.2.8 生存函数14

1.2.9 Kaplan-Meier估计14

1.3 假设检验16

1.3.1 临界域18

1.3.2 错误类型19

1.3.3 显著性水平19

1.3.4 零分布19

1.3.5 功效20

1.3.6 检验的p值20

1.3.7 计算机辅助23

1.3.8 假设检验的性质23

1.3.9 无偏检验25

1.3.10 相合检验25

1.3.11 相对效率25

1.3.12 渐近相对效率26

1.3.13 保守检验26

1.4 非参数统计评述27

1.4.1 使用优良方法27

1.4.2 参数方法27

1.4.3 稳健方法27

1.4.4 非参数方法28

1.4.5 渐近分布自由28

1.4.6 非参数的定义29

复习题29

思考题31

2 符号检验33

2.1 二项检验与p值的估计33

2.1.1 二项检验33

2.1.2 概率或总体比例的置信区间36

2.2 分位数检验与x2 p的估计38

2.2.1 分位数检验39

2.2.2 分位数的置信区间41

2.3 符号检验的一些变形44

2.3.1 改变显著性检验44

2.3.2 Cox-Stuart趋势性检验47

案例分析48

R语言代码示例50

复习题50

3 关于秩的位置、尺度和相关性检验52

3.1 单样本模型52

3.1.1 Wilcoxon符号秩模型53

3.1.2 正态记分模型58

3.1.3 游程检验模型60

3.2 两样本模型62

3.2.1 Brown-Mood中位数检验62

3.2.2 Wilcoxon秩和检验65

3.2.3 两样本尺度参数的检验69

3.3 多样本模型73

3.3.1 多个独立样本74

3.3.2 多个相关样本78

3.3.3 平衡的不完全区组设计90

3.3.4 多样本尺度参数的检验95

3.4 秩相关性与非参数线性回归97

3.4.1 Spearman秩相关检验97

3.4.2 Kendall τ相关检验98

3.4.3 Theil回归方法99

3.4.4 最小中位数二乘回归方法102

案例分析102

复习题104

4 低维和高维列联表107

4.1 低维列联表107

4.1.1 2×2列联表107

4.1.2 r×c列联表117

4.1.3 中位数检验127

4.1.4 相依性度量132

4.2 高维列联表及应用137

案例分析139

复习题140

5 Kolmogorov-Smimov型统计量与分布检验144

5.1 Kolmogorov单样本分布检验144

5.1.1 Kolmogorov拟合优度检验145

5.1.2 F*（x）为离散时，一种计算精确P值的方法149

5.1.3 总体分布函数的置信界151

5.2 分布族的拟合优度检验152

5.2.1 Lilliefors正态性检验153

5.2.2 指数分布的Lilliefors检验155

5.2.3 Shapiro-Wilk正态性检验157

5.3 两组独立样本的检验159

5.3.1 Smirnov检验159

5.3.2 Cramér-von Mises两样本检验164

思考题165

复习题166

6 非参数回归169

6.1 非参数密度估计169

6.1.1 直方图169

6.1.2 核密度估计171

6.1.3 K近邻估计173

6.2 非参数回归174

6.2.1 核估计回归177

6.2.2 K近邻权回归178

6.3 其他非参数回归方法简介179

6.3.1 局部多项式估计179

6.3.2 局部加权描点光滑181

6.3.3 样条光滑回归182

6.3.4 Friedman超光滑回归182

6.3.5 傅里叶级数光滑估计183

6.3.6 小波估计183

案例分析184

复习题186

附录（本章代码）186

7 R语言192

7.1 R语言简介192

7.2 R语言和统计192

7.3 R语言的启动和退出193

7.4 R语言的帮助系统193

7.5 R语言的算术运算195

7.6 向量的基本操作196

7.7 向量的运算199

7.8 向量的逻辑运算200

7.9 复杂的数据结构201

7.9.1 矩阵的操作和运算201

7.9.2 数组204

7.9.3 数据框架205

7.9.4 列表206

7.10 数据处理206

7.10.1 读入数据206

7.10.2 编写函数207

7.10.3 常用统计函数208

7.11 R语言的图形功能208

7.11.1 基本命令208

7.11.2 多图显示210

7.11.3 直方图211

7.11.4 正态概率QQ图214

7.11.5 箱尾图214

复习题215

参考文献216