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前言1

第一章 矩阵1

1.1 线性系统举例1

1.2 矩阵的概念3

知识广角 博弈矩阵5

1.3 矩阵的运算6

1.4 矩阵的转置18

1.5 矩阵的逆19

1.6 矩阵的初等变换22

1.7 方阵的行列式28

1.8 用Matlab实现矩阵运算40

习题一42

第二章 n维向量45

2.1 n维向量概念45

2.2 向量组的线性关系47

知识广角 计算机信息检索与矩阵和向量52

习题二53

第三章 矩阵和向量的应用55

3.1 线性方程组55

3.2 方阵的特征值与特征向量64

知识广角 层次分析法和特征向量68

3.3 相似矩阵69

3.4 用Matlab实现矩阵应用71

习题三72

第四章 概率论基础75

4.1 随机现象的描述75

知识广角 随机变量的数学定义78

4.2 事件的概率与随机变量的分布79

知识广角 概率的起源88

4.3 几种常用的分布90

知识广角 泊松分布与战争94

4.4 数字特征与极限定理96

知识广角 圣·彼得堡悖论104

4.5 用Matlab实现概率计算105

习题四113

第五章 统计推断117

5.1 基本概念117

5.2 正态总体的抽样分布121

知识广角 从算术平均到正态分布124

5.3 参数的点估计126

5.4 置信区间132

5.5 假设检验136

知识广角 生活环境对大脑发育有影响吗？141

5.6 用Matlab实现统计推断143

习题五149

第六章 应用统计方法152

6.1 一元线性回归分析152

知识广角 回归名称的由来157

6.2 曲线回归举例157

6.3 方差分析159

6.4 统计决策分析163

知识广角 遗传基因的发现166

6.5 统计方法的Matlab实现168

习题六172

第七章 积分变换174

7.1 变换与积分变换174

7.2 复数与复变函数175

知识广角 虚数史话182

7.3 Fourier变换183

知识广角 J.Fourier196

7.4 Laplace变换197

知识广角 反演积分公式207

7.5 用Matlab实现积分变换208

习题七211

第八章 数学模型213

8.1 围棋棋盘问题213

8.2 飞机调度问题218

8.3 风险投资问题223

8.4 耐用品销售问题227

习题八232

附录 数学软件Matlab简介233

1 Matlab概述233

2 Matlab命令方式运算236

3 Matlab程序方式运算244

4 Matlab概率统计简介248

5 Matlab信号处理(积分变换)简介255

附表1 正态分布表259

附表2 泊松分布表260

附表3 t分布表262

附表4 x2分布表263

附表5 F分布表265

附表6 Fourier变换简表275

附表7 Laplace变换简表278

习题答案283

参考文献294