图书介绍

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从ａn到ａn+1
  • 陈永明等编著 著
  • 出版社： 上海：上海交通大学出版社
  • ISBN：731303461X
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：232页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：244页
  • 主题词：数学课－高中－教学参考资料

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图书目录

1 什么是递推式1

1.1 递推式和数列的归纳定义1

1.2 几个著名的例子4

2 从递推式求通项公式——几种基本类型11

2.1 an+1=an+f(n)型和 an+1=an·f(n)型11

2.2 an+1=pan+q 型和 an+1=p(n)an+q(n)型15

2.3 an+2+pan+1+qan=r 型29

2.4 分式递推式36

2.5 an+1=Aakn 型和 akn+2=Aaln+1amn 型47

2.6 一次联立递推式52

3 从递推式求通项公式——进一步的研究61

3.1 数学归纳法61

3.2 变换法65

3.3 累加法74

3.4 待定系数法78

3.5 母函数法85

4 从递推式求部分和92

4.1 利用通项的方法92

4.2 错位法94

4.3 累加法96

4.4 寻找{Sn}的递推式101

4.5 母函数法105

5 从通项求递推式108

6 单调性和有界性问题113

6.1 单调性113

6.2 有界性118

7.1 利用通项公式求极限123

7 极限问题123

7.2 利用无穷递缩等比数列求极限128

7.3 利用单调有界定理求极限135

7.4 直观解释139

8 高考试题中有关递推式问题选编148

9 数列递推式的应用题192

10 杂例讨论200

11 计算机和递推式215

附录一 习题的答案和略解222

附录二 参考资料232

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