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第一章 行列式1

第一节二阶行列式和三阶行列式1

一、二阶行列式2

二、三阶行列式5

三、三阶行列式按行（列）展开8

习题1-111

第二节n阶行列式11

一、n阶行列式11

二、n阶行列式按行（列）展开14

习题1-215

第三节n阶行列式的性质与计算16

一、n阶行列式的性质16

二、n阶行列式的计算19

习题1-322

第四节克莱姆法则23

一、克莱姆（Cramer）法则23

二、运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解26

习题1-427

本章小结28

复习题一30

第二章矩阵32

第一节矩阵的概念32

一、矩阵的概念32

二、几类特殊的矩阵34

三、矩阵相等36

习题2-136

第二节矩阵的运算37

一、矩阵的加法与减法37

二、数与矩阵相乘38

三、矩阵的乘法39

习题2-244

第三节逆矩阵45

一、线性方程组的矩阵表示法45

二、逆矩阵的概念46

三、逆矩阵的求法47

四、逆矩阵的性质48

习题2-350

第四节矩阵的秩与初等变换51

一、矩阵秩的概念51

二、矩阵的初等行变换53

习题2-456

第五节 初等方阵与逆矩阵的另一种求法56

一、初等方阵56

二、用初等行变换求逆矩阵58

习题2-560

第六节分块矩阵61

习题2-665

本章小结66

复习题二68

第三章n维向量71

第一节n维向量及向量的线性组合71

一、n维向量及运算72

二、n维向量的线性组合73

三、向量组的等价关系75

习题3-176

第二节线性相关与线性无关76

习题3-281

第三节 向量组的秩82

习题3-388

本章小结88

复习题三90

第四章线性方程组92

第一节消元法93

习题4-198

第二节线性方程组有无解的判定98

一、非齐次线性方程组解的判定99

二、齐次线性方程组解的判定102

习题4-2103

第三节线性方程组解的结构104

一、齐次线性方程组解的结构104

二、非齐次线性方程组解的结构111

习题4-3116

本章小结118

复习题四120

数学实验矩阵的运算及其应用123

参考答案127

主要参考文献139