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第一章 两个变量之间的关系1

1．1 双变量关系示例1

1．1．1 双变量频数分布3

1．2 相关系数5

1．2．1 双变量频数分布的相关系数7

1．2．2 r的范围8

1．2．3 无谓相关及其他问题8

1．2．4 一个案例研究10

1．3．1 离散的双变量概率分布11

1．3 双变量概率模型11

1．3．2 双变量正态分布13

1．4 双变量线性回归模型14

1．4．1 一个条件模型15

1．4．2 估计值和估计量16

1．4．3 最小二乘估计量17

1．4．4 平方和的分解19

1．4．5 一个数值例子20

1．5 两变量最小二乘模型中的推断21

1．5．1 LS估计量的性质21

1．5．2 高斯-马尔科夫定理22

1．5．3 推断程序23

1．5．4 数值例子（续1.4.5节中的例子）25

1．6 两变量回归模型的方差分析26

1．7 双变量回归模型中的预测28

1．8 汽油消费：一个初步分析30

附录32

附录1.1 证明var(b)=σ2/Σχ232

附录1.3 推导cov(a,b)33

附录1.4 高斯-马尔科夫定理33

附录1.2 推导a的抽样分布的均值和方差33

附录1.5 推导var(е0)34

第二章 双变量关系的其他方面39

2．1 时间作为回归元40

2．1．1 恒定增长曲线40

2．1．2 数值例子41

2．2 变量变换42

2．2．1 双对数变换42

2．2．2 半对数变换43

2．2．3 倒数变换44

2．3 非线性关系的一个实例：美国的通货膨胀和失业47

2．4 滞后因变量作为回归元49

2．4．1 渐近理论简介50

2．4．2 依概率收敛51

2．4．3 依分布收敛52

2．4．4 自回归方程53

2．5 平稳和非平稳序列54

2．5．1 单位根56

2．5．2 数值例证56

2．6 自回归方程的最大似然估计58

2．6．1 最大似然估计量58

2．6．2 最大似然估计量的性质60

附录61

附录2.1 密度函数中的变量变换61

附录2.2 AR(1)模型的最大似然估计量62

第三章 κ元线性方程67

3．1 k-变量模型的矩阵表达式67

3．1．1 最小二乘法的代数表达式68

3．1．2 平方和分解70

3．1．3 方程的离差形式70

3．2 偏相关系数74

3．2．1 解释平方和的序贯形成75

3．2．2 偏相关系数和复回归系数78

3．2．3 偏相关系数和复回归系数的一般处理79

3．3 最小二乘法的几何意义81

3．4 k元方程的推断83

3．4．1 假定条件83

3．4．2 b的均值和方差84

3．4．3 σ2的估计86

3．4．4 高斯-马尔可夫定理87

3．4．5 检验关于β的线性假设88

3．4．6 受约束和无约束的回归92

3．4．7 拟合受约束回归方程93

3．5 预测96

附录97

附录3.1 证明r12.3=(r12-r13r23)/?97

附录3.2 在多元回归中，求解单一个回归系数98

附录3.3 证明当约束X＇a=c时,最小化a＇a将得到a=X（X＇X）-1c100

附录3.4 受约束估计量b*的推导100

第四章 k元线性方程设定错误的若干检验107

4.1 设定错误107

4.1.1 关于u的可能问题108

4.1.2 关于X的可能问题108

4.2 模型评估与诊断检验109

4.1.3 关于β的可能问题109

4.3 参数不变性的检验110

4.3.1 邹(至庄)预测检验110

4.3.2 汉森检验114

4.3.3 递归估计检验115

4.3.4 向前一步预测误差116

4.3.5 累积和与平方累积和检验116

4.3.6 设定错误的一个更一般的检验:拉姆齐检验118

4.4 数值例证118

4.5.1 一个结构变化的检验123

4.5 结构变化的检验123

4.5.2 对斜率系数的检验124

4.5.3 对截距项的检验125

4.5.4 小结126

4.5.5 数值例子127

4.5.6 推广129

4.6 虚拟变量130

4.6.1 简介130

4.6.2 季节虚拟变量131

4.6.3 定性变量132

4.6.5 数值例子134

4.6.4 多于两组的虚拟变量134

附录136

附录4.1 证明:var(d)=σ2［In2+X2(X1X1)-1X2］136

第五章 最大似然估计,广义最小二乘法及工具交量估计141

5.1 最大似然估计量141

5.1.1 最大似然估计量的性质142

5.2 线性模型的ML估计144

5.3 似然比、沃尔德与拉格朗日乘数检验145

5.3.1 似然比检验146

5.3.3 拉格朗日乘数检验147

5.3.2 沃尔德检验147

5.4 有非球形干扰项的线性模型的ML估计149

5.4.1 广义最小二乘法150

5.5 工具变量估计量152

5.5.1 特例155

5.5.2 两阶段最小二乘法(2SLS)155

5.5.3 工具的选择155

5.5.4 线性约束条件的检验156

附录157

附录5.1 密度函数中的变量代换157

附录5.2 中心和非中心的R2158

附录5.3 证明е＇*X(X＇X)-1X1е*=е＇*е*-е＇е159

第六章 异方差性和自相关161

6.1 OLS估计量的性质162

6.2 对异方差性的检验165

6.2.1 怀特检验165

6.2.2 布罗施-帕甘/戈弗雷检验165

6.2.3 戈德菲尔德-匡特检验166

6.2.4 戈德菲尔德-匡特检验的扩展167

6.3.1 对分组数据的估计169

6.3.2 对异方差关系式的估计169

6.3 异方差性下的估计169

6.4 自相关干扰173

6.4.1 自相关的形式:自回归和移动平均模式173

6.4.2 自相关干扰的原因175

6.5 OLS和自相关干扰175

6.6 自相关干扰的检验177

6.6.1 德宾-沃森检验178

6.6.2 沃利斯四阶自回归检验180

6.6.3 回归含有因变量滞后值的德宾检验181

6.6.4 布罗德-戈弗雷检验183

6.6.5 博克斯-皮尔斯-杨统计量185

6.7 对具有自相关干扰的关系式的估计186

6.8 出现自相关干扰时的预测190

6.9 自回归条件异方差性194

附录196

附录6.1 乘积性异方差性的LM检验196

附录6.2 对群块同方差性的LR检验198

附录6.3 ARCH(1)过程的性质199

第七章 单变量时间序列建模203

7.1 进行单变量分析的根本原因203

7.1.1 滞后算子205

7.2.1 AR(1)过程206

7.2 AR、MA和ARMA过程的性质206

7.1.2 ARMA建模206

7.2.2 AR(2)过程208

7.2.3 MA过程212

7.2.4 ARMA过程213

7.3 平稳性检验214

7.3.1 图视法214

7.3.2 单积(或单整)序列219

7.3.3 趋势平稳(TS)和差分平稳(DS)序列220

7.3.4 单位根检验224

7.3.5 数值例子226

7.4.1 识别227

7.4 ARIMA模型的识别、估计和检验227

7.4.2 估计228

7.4.3 诊断检验230

7.5 预测230

7.5.1 MA(1)过程232

7.5.2 ARMA(1,1)过程232

7.3.5 ARMA(1,1,0)过程233

7.6 季节性234

7.7 一个数值例子:每月新住房动工236

8.1 自回归分布滞后关系245

第八章 自回归分布滞后关系245

8.1.1 恒定弹性关系246

8.1.2 参数重组246

8.1.3 动态均衡247

8.1.4 单位弹性247

8.1.5 推广248

8.2 设定与检验249

8.2.1 一般到简单与简单到一般249

8.2.2 估计与检验251

8.2.3 外生性253

8.2.4 外生性检验256

8.2.5 武一豪斯曼检验258

8.3 非平稳回归元260

8.4 一个数值例子266

8.4.1 平稳性268

8.4.2 协积268

8.4.3 重新设定关系271

8.4.4 一个一般的ADL关系273

8.4.5 参数重组276

8.5 非嵌套模型281

附录8.1 对方程中的变量作非奇异线性变换284

附录284

附录8.2 证明(8.37)式与(8.41)式的检验统计量相等286

第九章 多方程模型289

9.1 向量自回归289

9.1.1 一个简单的VAR289

9.1.2 三变量VAR294

9.1.3 高阶系统296

9.2 VAR的估计297

9.2.1 检验VAR的阶数298

9.2.2 葛兰杰因果检验298

9.2.3 预测、脉冲反应函数和方差分解299

9.2.4 脉冲响应函数300

9.2.5 正交新生值301

9.2.6 方差分解302

9.3 向量误差纠正模型303

9.3.1 检验协积秩303

9.3.2 协积向量估计305

9.3.3 向量误差纠正模型的估计305

9.4 联立结构方程模型306

9.5 识别条件310

9.6 结构方程的估计315

9.6.2 估计的系统方法318

9.6.1 非平稳变量318

附录319

附录9.1 似无关回归319

附录9.2 高阶VAR321

第十章 广义矩法(GMM)329

10.1 矩法329

10.2 OLS作为一个矩问题331

10.3 工具变量作为一个矩问题332

10.4 GMM和正交性条件334

10.5 GMM估计量的分布336

10.6.1 两阶段最小二乘法和过度识别约束条件的检验338

10.6 应用338

10.6.2 重温武-豪斯曼检验340

10.6.3 最大似然法344

10.6.4 欧拉方程344

10.7 关于参考书346

第十一章 密集计算法选讲349

11.1 蒙特卡罗方法概述349

11.1.1 蒙特卡罗实验的一些准则350

11.1.2 例子351

11.1.3 伪随机数的生成353

11.1.4 结果的表述355

11.2 蒙特卡罗方法与排列检验359

11.3 自助法362

11.3.1 中位数的标准误363

11.3.2 例子363

11.3.3 参数自助法365

11.3.4 残差再抽样:时间序列及预测366

11.3.5 数据再抽样:截面数据的情况369

11.3.6 对自助法在计量经济学中应用的评论370

11.4 非参数密度估计370

11.4.1 关于非参数密度估计的一般评论374

11.4.2 应用举例:工会的工资效应375

11.5 非参数回归378

11.5.1 模型的推广:部分线性回归模型382

11.6 关于参书384

第十二章 纵列数据387

12.1 纵列数据的来源及类型388

12.2 最简单的情形——混合估计量389

12.3 简单模型的两类扩展389

12.4 随机效应模型390

12.5 随机效应作为组内和组间估计量的组合391

12.6 两时期的固定效应模型393

12.7 多于两期的固定效应模型396

12.8 固定效应估计的风险398

12.8.1 例1:X的测量误差398

12.8.2 例2:X为内生变量400

12.9 固定效应还是随机效应?401

12.10 武一豪斯曼检验402

12.11 其他的设定检验与钱柏林方法简介403

12.11.1 约束条件的规范化404

12.11.2 一般模型中的固定效应405

12.12 关于参考书406

12.11.3 对约束条件的检验406

第十三章 离散和限值因变量模型411

13.1 离散抉择模型的类型411

13.2 线性概率模型413

13.3 例子:一个有关参与工会的简单描述性模型414

13.4 概率模型的建立416

13.5 概率单位模型417

13.6 对数单位模型421

13.7 二值因变量模型的误设423

13.7.1 异方差性423

13.7.2 Probit模型和Logit模型中的误设424

13.7.3 函数形式:应使用怎样的正确模型?426

13.8 基本模型的推广:分组数据428

13.8.1 最大似然法428

13.8.2 最小χ2法429

13.9 有序概率单位430

13.10 托比模型432

13.10.1 Probit的一个推广:Tobit433

13.10.2 能忽略 此问题 吗?435

13.10.3 异方差性与Tobit437

13.11 两个可能的解决方法438

13.11.1 对称修剪最小平方法438

13.11.2 截取最小绝对离差估计量440

13.12 处理效应与两步法442

13.12.1 简单的赫克曼纠正443

13.12.2 关于选择性偏误的几点审慎评议445

13.12.3 作为特例的Tobit446

13.13 关于参考书447

附录A 矩阵代数451

A.1 向量451

A.1.1 标量(纯量)乘法451

A.1.2 加法和减法451

A.1.4 向量的几何意义452

A.1.3 线性组合452

A.1.5 向量乘法453

A.1.6 向量相等454

A.2 矩阵454

A.2.1 矩阵乘法455

A.2.2 积矩阵的转置455

A.2.3 某些重要的方阵456

A.2.4 分块矩阵458

A.2.5 矩阵微分459

A.2.6 方程组的解460

A.2.7 逆矩阵461

A.2.8 矩阵的秩462

A.2.9 行列式的性质465

A.2.10 逆矩阵的性质467

A.2.11 关于秩和方程组解的进一步讨论469

A.2.12 特征值和特征向量472

A.2.13 特征值和特征向量的性质473

A.2.14 二次型和正定矩阵479

附录B 统计学481

B.1 随机变量和概率分布481

B.3 二维随机变量分布482

B.2 一维正态概率分布482

B.4 正态, χ2,t和F分布之间的关系484

B.5 二维分布的期望485

B.6 多维变量密度485

B.7 多元正态概率密度函数487

B.8 二次型分布488

B.9 二次型的独立性490

B.10 二次型和线性函数的独立性491

附录C 数据盘493

统计学用表499

索引521