图书介绍

微分几何【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

徐森林，纪永强等编著著
出版社：合肥：中国科学技术大学出版社
ISBN：9787312030000
出版时间：2013
标注页数：325页
文件大小：52MB
文件页数：333页
主题词：微分几何

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图书目录

第1章曲线论1

1.1 Cr正则曲线、切向量、弧长参数1

1.2 曲率、挠率10

1.3 Frenet标架、Frenet公式24

1.4 Bouquet公式、平面曲线相对曲率40

1.5 曲线论的基本定理53

1.6 曲率圆、渐缩线、渐伸线62

1.7 曲线的整体性质（4顶点定理、Minkowski定理、Fenchel定理）77

第2章 Rn中k维Cr曲面的局部性质118

2.1 曲面的参数表示、切向量、法向量、切空间、法空间118

2.2 旋转面（悬链面、正圆柱面、正圆锥面）、直纹面、可展曲面（柱面、锥面、切线面）130

2.3 曲面的第1基本形式与第2基本形式141

2.4 曲面的基本公式、Weingarten映射、共轭曲线网、渐近曲线网158

2.5 法曲率向量、测地曲率向量、Euler公式、主曲率、曲率线169

2.6 Gauss曲率（总曲率）KG、平均曲率H180

2.7 常Gauss曲率的曲面、极小曲面（H＝0）194

2.8 测地曲率、测地线、测地曲率的Liouville公式211

2.9 曲面的基本方程、曲面论的基本定理、Gauss绝妙定理231

2.10 Riemann流形、Levi-Civita联络、向量场的平行移动、测地线248

2.11 正交活动标架261

第3章曲面的整体性质279

3.1 紧致全脐超曲面、球面的刚性定理279

3.2 极小曲面的Bernstein定理292

3.3 Gauss-Bonnet公式302

3.4 2维紧致定向流形M的Poincarè切向量场指标定理317

参考文献325