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目录1

第一章 绪论1

1.1数理统计的研究对象1

1.2统计术语4

1.3常用数理统计方法7

第二章 概率基础11

2.1随机事件的概率11

2.2事件间的基本关系14

2.3排列与组合18

2.4概率加法定理22

2.5概率乘法定理26

2.6全概率公式与逆概率公式30

第三章 随机变量的分布36

3.1离散型随机变量的概率分布36

3.2连续型随机变量的概率密度函数38

3.3随机变量的分布函数43

3.4多维随机变量的分布47

第四章 随机变量的数字特征64

4.1数学期望64

4.2方差71

4.3有关数学期望与方差的运算79

4.4矩、矩母函数83

5.1二项分布92

第五章 常用分布92

5.2泊松分布96

5.3正态分布101

5.4中心极限定理112

第六章 样本的分布与数字特征118

6.1切比雪夫不等式与大数定律119

6.2样本分布函数与直方图123

6.3样本均值与中值127

6.4有限母体样本均值的方差130

6.5样本方差与极差133

6.6样本均值与方差的简算法139

第七章 统计量分布与参数的区间估计146

7.1统计量u分布147

7.2统计量x2分布149

7.3统计量t分布157

7.4统计量F分布165

第八章 统计检验170

8.1引言170

8.2正态母体真值μ的检验173

8.3成对数据的比较176

8.4成组数据的比较178

8.5母体方差σ2的检验184

8.6两母体方差的检验187

8.7符号检验法191

8.8秩和检验法194

8.9分布的假设检验199

8.10联立表独立性检验206

第九章 样本数据异常的检验与质量管理图211

9.1可疑数据的判别211

9.2系统误差的检验218

9.3质量管理图226

9.4质量管理图稳定状态的判断规则234

第十章 方差分析245

10.1引言245

10.2单因素方差分析246

10.3两因素方差分析256

10.4系统分组的方差分析279

第十一章 正交试验288

11.1引言288

11.2拉丁方试验设计289

11.3正交表300

11.4正交试验结果的分析308

11.5有重复试验（取样）正交表分析314

11.6部分追加法318

11.7最优效果与缺失数据的估计327

第十二章 相关与回归分析332

12.1引言332

12.2一元线性回归334

12.3回归方程的显著性检验339

12.4有重复的一元线性回归348

12.5回归方程的预报与控制精度353

12.6两条回归线的比较357

12.7曲线直线化的回归361

12.8多项式回归与多元回归366

12.9多元线性回归方程显著性检验376

12.10多元线性回归方程的预报精度382

12.11每个自变量在多元回归中的作用与回归系数显著性检验384

12.12线性方程组求解、求逆消元法386

12.13逐步回归分析393

12.14逐步回归分析的计算程序397

12.15最小二乘曲线拟合的计算程序405

第十三章 取样与检验411

13.1取样方案与概型411

13.2抽样检验425

13.3采样中系统误差的检验430

13.4质量检查各阶段误差的合成433

13.5确定单个子样总方差σ20的试验方法436

13.6确定采样方差的试验方法438

13.7确定制样、分析方差的试验方法441

13.8质量检查结果准确度的检验方法443

附表451