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序 言1

1 引言1

1.1什么是实验设计?1

1.2实验设计的应用3

1.3基本原理8

1.4设计实验指1.5南10

1.6历史的回顾12

1.7在实验方法中用统计方法13

2简单比较实验15

2.1引言15

2.2基本统计概念17

2.3抽样与抽样分布22

2.4关于均值差的推断，2.5随机化设计30

2.5.1假设检验31

2.5.2样本量的选取34

2.5.3置信区间37

2.5.4α12≠α22的情形38

2.5.5α12与α22为已知的情形39

2.5.6均值与已知值的比较40

2.5.7小结41

2.6关于均值差的推断，2.7配对比较设计43

2.7.1配对比较问题43

2.7.2配对比较设计的优点46

2.8关于正态分布的方差的推断47

2.9问题50

3.1一个例子55

3单因素实验：方差分析55

3.2方差分析60

3.3固定效应模型的分析61

3.3.1总平方和的分解62

3.3.2统计分析66

3.3.3模型参数的估计71

3.3.4模型适合性检测：预告74

3.3.5非平衡情况74

3.4各个处理均值的比较75

3.4.1均值的图解比较法75

3.4.2对照法77

3.4.3正交对照法78

3.4.4用来比较全部对照的Scheffe法80

3.4.5处理均值的配对比较法82

3.4.6将各个处理与一个控制进行比较89

3.5随机效应模型90

3.6计算机输出示例97

3.7问题98

4关于单因素实验的进一步论述105

4.1模型适合性检测105

4.1.1正态性假定106

4.1.2依时间顺序的残差图110

4.1.3残差对拟合值?的图形111

4.1.4选择方差稳定化变换114

4.1.5残差对其他变量的图形121

4.1.6寻找分散效应121

4.2样本量的选择123

4.2.1特性曲线123

4.2.2规定标4.2.3准差的增量127

4.2.4置信区间的估计方法128

4.3单因素模型的拟合响应曲线129

4.3.1回归方法129

4.3.2正交多项式131

4.4方差分析的回归处理法134

4.5方差分析的非参数方法140

4.5.1Kruskal-Wallis检验法140

4.5.2关于秩变换的一般评论141

4.6重复4.7度量142

4.8问题145

5随机化区组，6拉丁方，7与有关的设计148

5.1随机化完全区组设计148

7.1.1统计分析149

7.1.2模型适合性检测162

7.1.3缺失值的估计165

7.1.4估计模型参数与一般回归显著性检验168

7.1.5计算机输出示例171

7.2拉丁方设计173

7.3正交拉丁方设计184

7.4问题187

8不9完全区组设计194

9.1引言194

9.2平衡不9.3完全区组设计194

9.3.1统计分析195

9.3.2参数的最小二乘估计201

9.4平衡不9.5完全区组设计中区组内部信息的恢复9.6202

9.7部分平衡不9.8完全区组设计206

9.9尧登方209

9.10格子点设计212

9.11问题213

10析因设计导引217

10.1基本定义与原理217

10.2析因设计的优点220

10.3二因素析因设计222

10.3.1一个例子222

10.3.2固定效应模型的统计分析224

10.3.3模型适合性检测233

10.3.4估计模型参数235

10.3.5样本量的选择238

10.3.6假定在二因素模型中没有交互作用240

10.3.7每单元一个观察值241

10.4随机模型与混合模型245

10.4.1随机效应模型245

10.4.2混合模型248

10.4.3样本量的选择252

10.5一般的析因设计252

10.6拟合响应曲线与曲面262

10.7不10.8平衡数据的处理270

10.8.1成比例数据：一种容易情况272

10.8.2近似方法273

10.8.3精确法276

10.9问题276

11平方和与期望均方的计算法则284

11.1平方和计算法则284

11.2期望均方的计算法则287

11.3近似F检验法291

11.4问题296

122k析因设计298

12.1引言298

12.222设计299

12.323设计308

12.4一般的2k设计319

12.52k设计的单次重复12.6321

12.7附加中心点的2k设计340

12.82k设计的Yates算法343

12.9问题344

13.2两个区组的2k析因设计354

13.1引言354

13 2k析因实验的混区设计354

13.3四区组的2k析因设计362

13.42k个区组的2k析因混区设计365

13.5部分混区设计366

13.6问题371

14二水平分式析因设计373

14.1引言373

14.22k析因设计的二分之一分式设计374

14.32k设计的四分之一分式设计391

14.4一般的2k-p分式析因设计402

14.5分辨度为Ⅲ的设计414

14.6分辨度为Ⅳ和Ⅴ的设计425

14.7小结427

14.8问题428

15有关析因设计和分式析因设计的一些其他专题438

15.13k析因设计438

15.1.1引进3k设计的动机与3k设计的记号系统438

15.1.232设计439

15.1.333设计443

15.1.4一般的3k设计448

15.1.53k设计的Yates算法450

15.23k析因设计的混区设计451

15.2.1三区组的3k析因设计452

15.2.2九区组的3k析因设计456

15.2.33p个区组的3k析因设计458

15.33k析因设计的分式重复15.4459

15.4.13k设计的三分之一分式设计459

15.4.2其他的3k-p分式析因设计462

15.5混合水平的析因设计464

15.5.1二水平和三水平的因素465

15.5.2二水平和四水平的因素467

15.6田口玄一对实验设计和质量工程学的贡献469

15.6.1田口的基本思想470

15.6.2参数设计的田口方法472

15.7问题494

16 套设计或分级设计500

16.1引言500

16.2二级套设计501

16.2.1统计分析501

16.2.2诊断检测507

16.2.3模型参数的估计509

16.3一般的m级套设计513

16.4有被套因素和交叉因素的设计515

16.5问题520

17 带随机化约束的多因素实验524

17.1多因素的随机化区组设计和拉丁方设计524

17.2裂区设计532

17.3裂裂区设计537

17.4问题540

18 回归分析544

18.1引言544

18.2简单线性回归545

18.3简单线性回归的假设检验552

18.4简单线性回归的区间估计555

18.5.1残差分析559

18.5模型适合性检测559

18.5.2拟合不18.5.3足检验560

18.5.4判定系数563

18.6多元线性回归564

18.7多元线性回归的假设检验575

18.8其他线性回归模型580

18.9计算机输出示例583

18.10问题585

19 响应曲面法与设计591

19.1响应曲面法导引591

19.2最速上升法592

19.3二阶模型的分析600

19.3.1稳定点的位置601

19.3.2表示响应曲面的特征602

19.3.3岭系统610

19.4拟合响应曲面的实验设计612

19.4.1拟合一阶模型的设计614

19.4.2拟合二阶模型的设计615

19.4.3响应曲面设计的区组化623

19.5混料实验626

19.6调优运算635

19.7问题641

20协方差分析646

20.1引言646

20.2一个协变量的单因素设计647

20.3用一般回归显著性检验法的讨论661

20.4其他的协方差模型664

20.5问题666

参考文献669

附录Ⅰ标准正态分布函数表680

Ⅱt分布的百分位数682

Ⅲ x2分布的百分位数683

Ⅳ F分布的百分位数684

Ⅴ固定效应模型方差分析的特性曲线689

Ⅵ随机效应模型方差分析的特性曲线693

Ⅶ Duncan多重极差检验法的显著性极差697

Ⅷt化极差统计量的百分位数699

Ⅸ比较处理与一个控制的Dunnett检验法的临界值701

Ⅹ正交多项式的系数705

Ⅺ随机数706

Ⅻk≤11和n≤64时2k-p分式析因设计的别名关系708

索引727