概率论与数理统计【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 随机事件及其率1

1.1 随机事件及其运算1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 样本空间2

1.1.3 随机事件2

1.1.4 事件间的关系与运算3

1.1.5 排列与组合5

习题1.16

1.2 概率的定义及其性质7

1.2.1 事件的频率7

1.2.2 概率的定义8

习题1.29

1.3 古典概型和几何概型10

1.3.1 古典概型10

1.3.2 几何概型14

习题1.315

1.4 条件概率与全概率公式16

1.4.1 条件概率16

1.4.2 乘法公式17

1.4.3 全概率公式18

1.4.4 贝叶斯公式19

习题1.420

1.5 独立性21

1.5.1 两个事件的独立性21

1.5.2 多个事件的独立性22

习题1.524

总复习题125

第2章 随机变量及其分布27

2.1 随机变量的定义及其分布函数27

2.1.1 随机变量的定义27

2.1.2 随机变量的分布函数28

习题2.129

2.2 离散型随机变量及其分布30

2.2.1 离散型随机变量及其分布律30

2.2.2 几种常见的离散型随机变量32

习题2.235

2.3 连续型随机变量及其分布37

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数37

2.3.2 几种常见的连续型随机变量38

习题2.343

2.4 随机变量函数的分布44

2.4.1 离散型随机变量函数的分布45

2.4.2 连续型随机变量函数的分布46

习题2.448

总复习题249

第3章 多维随机变量及其分布51

3.1 多维随机变量及其分布函数51

3.1.1 二维随机变量51

3.1.2 二维随机变量的联合分布函数51

3.1.3 二维随机变量的边缘分布函数52

3.1.4 n维随机变量的联合分布函数53

习题3.153

3.2 二维离散型随机变量54

3.2.1 二维离散型随机变量的联合分布律54

3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律55

3.2.3 二维离散型随机变量的条件分布57

3.2.4 二维离散型随机变量的相互独立性58

习题3.259

3.3 二维连续型随机变量61

3.3.1 二维连续型随机变量的概率密度函数61

3.3.2 两个常用二维连续型随机变量的概率密度函数62

3.3.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度函数62

3.3.4 二维连续型随机变量的条件分布64

3.3.5 二维连续型随机变量的独立性65

习题3.366

3.4 两个随机变量函数的分布68

3.4.1 二维离散型随机变量的函数的分布68

3.4.2 二维连续型随机变量的函数的分布69

习题3.471

总复习题372

第4章 随机变量的数字特征74

4.1 随机变量的数学期望74

4.1.1 离散型随机变量的数学期望74

4.1.2 连续型随机变量的数学期望76

习题4.178

4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的性质79

4.2.1 随机变量函数的数学期望79

4.2.2 数学期望的性质80

习题4.282

4.3 方差83

4.3.1 方差的定义83

4.3.2 常用分布的方差85

4.3.3 方差的性质86

习题4.387

4.4 协方差、相关系数与矩88

4.4.1 协方差与相关系数88

4.4.2 矩与协方差矩阵92

习题4.493

总复习题494

第5章 大数定律与中心极限定理97

5.1 大数定律97

5.1.1 切比雪夫不等式97

5.1.2 大数定律98

习题5.1100

5.2 中心极限定理101

习题5.2103

总复习题5104

第6章 数理统计的基础知识107

6.1 总体、样本及统计量107

6.1.1 总体和样本107

6.1.2 统计量108

6.1.3 常用的统计量108

习题6.1109

6.2 常用分布与分位点110

6.2.1 常用分布110

6.2.2 四种常见分布的上α分位点113

习题6.2115

6.3 正态总体的抽样分布116

习题6.3118

总复习题6118

第7章 参数估计120

7.1 点估计120

7.1.1 矩法估计120

7.1.2 最大似然估计122

习题7.1125

7.2 估计量的评选标准126

7.2.1 无偏性126

7.2.2 有效性127

7.2.3 一致（相合）性128

习题7.2129

7.3 区间估计129

7.3.1 单个正态总体参数的区间估计130

7.3.2 两个正态总体参数的区间估计132

7.3.3 单侧置信区间134

习题7.3136

总复习题7137

第8章 假设检验140

8.1 假设检验的基本概念140

8.1.1 问题的提出140

8.1.2 假设检验的基本思想141

8.1.3 两类错误141

8.1.4 假设检验的基本步骤142

8.1.5 双侧检验与单侧检验142

习题8.1142

8.2 单个正态总体参数的假设检验143

8.2.1 单个正态总体均值μ的假设检验143

8.2.2 单个正态总体方差σ2的假设检验146

习题8.2147

8.3 两个正态总体参数的假设检验149

8.3.1 关于两个正态总体均值的检验149

8.3.2 关于两个正态总体方差的检验152

习题8.3154

总复习题8156

第9章 方差分析与回归分析158

9.1 单因素方差分析158

9.1.1 问题的提出159

9.1.2 单因素方差分析模型159

9.1.3 平方和的分解160

9.1.4 F检验161

习题9.1164

9.2 双因素方差分析166

9.2.1 无重复试验的双因素方差分析166

9.2.2 等重复试验的双因素方差分析169

习题9.2173

9.3 一元线性回归174

9.3.1 引例175

9.3.2 一元线性回归模型175

9.3.3 参数a，b的最小二乘估计176

9.3.4 回归方程的显著性检验177

习题9.3180

9.4 非线性回归的线性化处理181

9.4.1 几种常见的曲线及其变换181

9.4.2 非线性回归分析实例183

习题9.4183

9.5 多元线性回归简介184

9.5.1 多元线性回归模型184

9.5.2 参数b0，b1，…，bm的最小二乘估计184

9.5.3 线性回归的显著性检验185

习题9.5187

总复习题9188

附录 概率论与数理统计附表190

附表1 泊松分布表190

附表2 标准正态分布表192

附表3 x2分布表194

附表4 t分布表196

附表5 F分布表198

习题答案206

参考文献223