图书介绍

数学分析专题研究【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

林木元著著
出版社：南宁：广西民族出版社
ISBN：7536352727
出版时间：2007
标注页数：185页
文件大小：4MB
文件页数：192页
主题词：数学分析－研究

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图书目录

第一章函数1

1.1 一类级数的求和1

1.2 高阶等比级数5

1.3 关于调和级数的一个性质13

1.4 关于凸函数几个定义的等价性20

1.5 凸凹函数性质及应用26

1.6 一类无理方程的根与系数的关系41

1.7 函数列｛Sn(x)｝在区间I上非一致收敛性问题研究46

1.8 幂函数在区间［0,+∞）的分析定义及性质55

第二章微分学60

2.1 数列极限概念教学研究60

2.2 函数｜f(x)｜的可微性64

2.3 Cauchy准则的若干证法68

2.4 二元函数未定型极限的研究72

2.5 数学分析两个定理的简捷证明78

2.6 一类微分中值定理的统一证法83

2.7 中值定理“中间点”的几个新的渐近估计式91

2.8 沃利斯公式的两种新证法97

2.9 运用微元法推导平面曲线弧长公式100

第三章积分学104

3.1 关于积分中值定理的研究104

3.2 对称区域上的积分109

3.3 轮换对称区域上的积分117

3.4 定积分应用中关于参数方程表示的几个计算公式121

3.5 定积分应用中关于极坐标方程表示的几个计算公式128

3.6 含参变量变限积分函数的可微性研究135

3.7 一元含参变量的n重有限积分函数的分析性质研究139

3.8 一元含参变量的n重无穷积分函数的分析性质研究146

3.9 n元含参变量的无穷积分函数的分析性质研究151

3.10 用微积分求等差数列的和157

附录微分方程161

附录1 一类微分方程（组）解的研究161

附录2 用常数变易法解几类一阶非线性微分方程167

附录3 二阶常系数非齐次线性方程特解的补充证明174

附录4 一类二阶非线性微分方程周期解的存在性179

附录5 一类非自治二阶微分方程的周期解182