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绪论1

1.材料的塑性1

2.塑性力学的任务2

3.塑性力学对工程实践的意义3

4.发展简史4

5.基本假设7

第一章 应力状态和应变状态9

1-1 一点的应力状态9

1 内力和应力9

2 斜面上的应力9

3 转轴时应力分量的变换9

1-2 主应力与主剪应力应力张量的不变量15

1-3 应力张量的分解18

1-4 八面体应力应力强度22

1-5 应力空间25

1-6 应变状态28

1 位移和应变、应变张量28

2 应变张量的分解28

3 转轴时应变分量的变换28

4 八面体剪应变应变强度28

1-7 应变率及应变增量34

习题37

第二章 屈服条件40

2-1 简单拉伸时的塑性现象40

2-2 初始屈服条件和初始屈服曲面45

2-3 Tresca条件和Mises条件48

1 Tresca条件48

2 Mises条件48

2-4 Tresca条件和Mises条件的实验验证56

1 Lode实验56

2 Taylor和Quinney实验56

2-5 后继屈服条件及加、卸载准则58

1 后继屈服条件的概念58

2 加、卸载准则58

2-6 几种硬化模型63

1 单一曲线假设63

2 等向硬化模型63

3 随动硬化模型63

4 组合硬化模型63

2-7 Drucker公设69

1 稳定材料和不稳定材料69

2 Drucker公设70

3 屈服面的外凸性和塑性应变增量的法向性72

习题74

第三章 塑性本构关系——全量理论和增量理论76

3-1 建立塑性本构关系的基本要素77

3-2 广义Нοοкe定律77

3-3 全量型本构方程78

3-4 全量理论的基本方程及边值问题的提法81

3-5 全量理论的适用范围简单加载定律83

3-6 卸载定律84

3-7 Lévy-Misés流动法则和Prandtl-Reuss流动法则85

1 Levy-Mises流动法则85

2 Prandtl-Reuss流动法则85

3-8 理想弹塑性材料的增量型本构方程87

3-9 理想刚塑性材料的增量型本构方程89

3-10 弹塑性硬化材料的增量型本构方程90

3-11 增量型本构方程的矩阵形式94

3-12 Prandtl-Reuss假设的实验验证99

3-13 增量理论的基本方程及边值问题的提法100

3-14 全量理论与增量理论的比较101

3-15 塑性势理论104

1 塑性势104

2 与Mises条件联合的流动法则105

3 与Tresca条件联合的流动法则106

习题108

第四章 弹塑性弯曲和扭转问题110

4-1 梁的纯弯曲110

1 理想弹塑性材料110

2 线性硬化弹塑性材料110

4-2 梁的横向弯曲116

4-3 压杆的塑性失稳119

4-4 圆杆的弹塑性扭转122

4-5 非圆截面杆的塑性极限扭矩126

1 弹性分析126

2 塑性极限分析126

4-6 沙堆比拟法132

习题133

第五章 球对称和轴对称的弹塑性问题136

5-1 理想弹塑性材料的厚壁球壳136

1 弹性状态136

2 弹塑性状态136

3 塑性极限状态136

5-2 棒材的拉拔加工140

5-3 理想弹塑性材料的厚壁圆筒142

1 弹性状态142

2 弹塑性状态142

3 塑性极限状态142

4 残余应力的计算142

5 变形计算142

5-4 硬化材料的厚壁圆筒149

5-5 旋转圆盘151

1 弹性状态151

2 弹塑性状态151

3 塑性极限状态151

5-6 圆板的轴对称弯曲154

习题161

第六章 理想刚塑性体的平面应变问题163

6-1 平面应变问题的基本方程163

1 应变状态及应力状态163

2 滑移线163

3 基本方程163

6-2 滑移线场的基本方程及滑移线的性质168

6-3 简单的滑移线场173

1 均匀场173

2 中心场173

3 对数螺线形滑移线场（轴对称滑移线场）173

6-4 边界条件177

6-5 速度场179

6-6 应力和速度的间断面181

1 应力间断面181

2 速度间断面181

6-7 平冲头压入半平面的极限荷载182

6-8 关于解的性质的讨论186

1 完全解的条件186

2 关于解的唯一性186

3 极限荷载的上限和下限186

6-9 单边受压力的楔形体188

6-10 两侧带切口的板条的拉伸190

6-11 板条的拉制193

6-12 滑移线场的数值解法195

1 给定的边界适为两条相交的滑移线（Reiman问题）195

2 给定的边界为一条不与滑移线重合的曲线（Cauchy问题）196

3 给定的两条边界，其中一条和滑移线重合，另一条不和滑移线重合（混合问题）196

习题197

第七章 理想刚塑性体的极值原理及其应用199

7-1 虚功率原理199

7-2 下限定理201

7-3 上限定理203

7-4 关于在给定边界条件下应力分布的唯一性205

7-5 受内压的空心方柱体206

7-6 带尖切口的板的弯曲208

7-7 板条拉制力的上限值209

习题211

第八章 有限单元法解弹塑性问题214

8-1 求解非线性问题的基本方法214

1 迭代法214

2 增量法214

3 混合法214

4 三种基本方法的比较214

8-2 解弹塑性问题的迭代法217

8-3 解弹塑性问题的增量——切线劲度法217

1 基本思想217

2 劲度矩阵的形成217

3 主要计算步骤217

8-4 初应力法225

1 基本思想225

2 初应力等效荷载向量的计算225

3 具体计算步骤225

8-5 初应变法230

第九章 岩土的屈服条件和本构关系233

9-1 试验资料简介233

1 岩石的压缩试验233

2 土的压缩试验233

9-2 岩土塑性力学的特点236

9-3 岩土的屈服条件237

9-4 Mohr-Coulomb条件240

9-5 Drucker-Prager条件243

9-6 广义Mises条件和广义Tresca条件243

9-7 帽盖模型246

9-8 基于与广义Mises条件相联合流动法则的理想弹塑性本构关系247

9-9 基于与Mobr-Coulomb条件联合流动法则的理想弹塑性本构关系248

9-10 关于岩土的非联合流动法则252

补充材料字母标记法及张量的基本知识254

一、字母标记法及求和约定254

1.字母标记法254

2.求和约定255

3.δ ij符号256

4.置换符号257

二、张量的基本知识257

1.坐标变换257

2.标量、矢量和张量260

3.张量的坐标不变性261

主要符号262

主要参考文献265