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目 录1

第一章分析力学的基本概念和动力学普遍方程1

1-1约束及其分类2

1-2广义坐标5

1-3虚位移自由度7

1-4理想约束11

1-5虚位移原理广义力11

1-6达朗伯原理动力学普遍方程21

第二章第二类拉格朗日方程27

2-1第二类拉格朗日方程27

2-2拉格朗日方程应用举例32

2-3循环积分和能量积分42

2-4冲击力作用时的拉格朗日方程47

3-1劳思方程53

第三章非完整系统的动力学方程53

3-2呵佩尔方程58

3-3凯恩方法68

第四章哈密顿正则方程和哈密顿原理77

4-1哈密顿正则方程77

4-2哈密顿原理83

第五章刚体运动学95

5-1定点运动刚体运动学的几何描述95

5-2定点运动刚体运动学的解析研究（以方向余弦为广义坐标）101

5-3 定点运动刚体运动学的解析研究（以欧拉角为广义坐标）114

5-4定点运动刚体运动学的解析研究（以卡尔丹角为广义坐标）118

5-5定点运动刚体运动学的解析研究（以欧拉参数为广义坐标）120

5-6一般运动刚体运动学127

第六章刚体动力学132

6-1惯性张量132

6-2动量矩和动量矩定理141

6-3动能和动能定理148

6-4刚体的运动微分方程陀螺力矩151

6-5对称刚体规则进动时的外力矩156

6-6刚体定点运动的欧拉情况简介164

6-7无转矩对称刚体的定点运动167

6-8刚体定点运动的拉格朗日情况177

6-9对称重刚体定点运动的特殊情形187

第七章两自由度线性系统的振动195

7-1两自由度线性系统的振动微分方程196

7-2无阻尼系统的自由振动198

7-3耦合主坐标208

7-4无阻尼系统的强迫振动211

7-5动力吸振器215

第八章多自由度线性系统的振动219

8-1多自由度线性系统的振动微分方程220

8-2无阻尼系统的自由振动232

8-3固有振型的正交性主坐标248

8-4无阻尼系统对初始激励的响应254

8-5无阻尼系统对激励力的响应258

第九章运动的稳定性263

9-1运动稳定性的基本概念264

9-2线性定常系统的稳定性273

9-3按线性近似判别稳定性278

9-4里亚普诺夫直接法287

习题296

习题答案320

附录A 矢量的相对导数和绝对导数328

附录B 张量简介329

B-1矢量和矢量基329

B-2坐标变换330

B-3张量和并矢332

主要参考书目336