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第一章 函数1

1函数的概念1

2函数的特性3

3反函数与复合函数4

4初等函数5

5经济学中的常见函数6

6本章要点、难点及综合例题11

习题114

第二章 极限与连续17

1函数的极限17

2数列的极限21

3极限运算法则24

4两个重要极限27

5函数的连续性35

6闭区间上连续函数的性质38

7本章要点、难点及综合例题40

习题243

第三章 导数与微分48

1导数的概念48

2导数的基本公式51

3隐函数和参数方程所表示的函数的导数53

4高阶导数56

5微分59

6本章要点、难点及综合例题63

习题368

第四章 微分中值定理与导数的应用72

1罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西定理72

2洛必达法则77

3泰勒中值定理及其应用82

4函数单调性的判别和极值85

5曲线的凸向和拐点、曲线的渐近线91

6函数作图95

7曲率简介98

8导数在经济分析中的应用100

9本章要点、难点及综合例题104

习题4109

第五章 不定积分114

1不定积分的概念114

2换元积分法和分部积分法116

3有理函数的积分和几种可化为有理函数的积分124

4本章要点、难点及综合例题133

习题5137

第六章 定积分及其应用140

1定积分的概念140

2牛顿-莱布尼兹公式144

3定积分计算法148

4广义积分157

5定积分的元素法及其应用160

6定积分在经济学中的应用167

7本章要点、难点及综合例题171

习题6175

第七章 向量代数与空间解析几何181

1向量及其运算181

2向量的坐标及向量运算的坐标表达式186

3曲面与空间曲线193

4平面与直线195

5二次曲面206

6本章要点、难点及综合例题208

习题7214

第八章 多元函数微分法及其应用219

1多元函数的基本概念219

2偏导数与全微分222

3多元复合函数及隐函数的偏导数230

4偏导数与全微分的应用239

5本章要点、难点及综合例题256

习题8262

第九章 重积分及其应用269

1二重积分的概念与计算269

2三重积分的概念及其计算法277

3重积分的应用283

4本章要点、难点及综合例题287

习题9293

第十章 曲线积分与曲面积分299

1曲线积分299

2格林公式305

3曲面积分314

4高斯公式323

5斯托克斯公式329

6本章要点、难点及综合例题331

习题10338

第十一章 微分方程343

1基本概念343

2一阶微分方程345

3高阶微分方程的降阶法352

4线性微分方程解的结构355

5常系数线性微分方程359

6本章要点、难点及综合例题366

习题11373

第十二章 级数379

1无穷级数的概念及基本性质379

2正项级数审敛法383

3任意项级数389

4幂级数391

5函数展开成幂级数396

6傅里叶级数402

7定义在任意区间上的函数的傅里叶级数408

8本章要点、难点及综合例题411

习题12418

习题参考答案424