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第1章 绪论1

1.1 研究背景及意义1

1.2 国内外研究现状2

1.2.1 随机荷载特性分析2

1.2.2 随机荷载模拟4

1.2.3 基于小波方法的结构动力反应分析及动力可靠性研究8

1.3 目前存在的问题9

1.4 本书主要研究内容10

第2章 随机过程和小波变换基本理论11

2.1 概率论基本概念11

2.1.1 随机事件、频率与概率及事件概率的计算11

2.1.2 随机变量及其概率分布13

2.1.3 随机变量的数字特征15

2.1.4 随机变量函数的分布与数字特征16

2.2 随机过程基本概念17

2.2.1 随机过程基本概念17

2.2.2 相关函数和功率谱密度函数19

2.2.3 各态历经性22

2.3 小波变换基本概念23

2.3.1 傅里叶变换23

2.3.2 小波变换24

2.3.3 小波包变换基本概念29

第3章 基于小波变换的随机荷载特性分析32

3.1 随机荷载的描述32

3.1.1 平稳随机模型33

3.1.2 非平稳随机模型34

3.2 基于小波变换的平稳过程功率谱估计35

3.2.1 小波系数与功率谱之间的关系35

3.2.2 传递函数37

3.2.3 小波变换的功率谱估计方法38

3.2.4 算例39

3.3 基于小波变换的非平稳过程时变功率谱估计40

3.3.1 小波系数与时变功率谱之间的关系40

3.3.2 小波变换的时变功率谱估计方法41

3.3.3 时变功率谱估计正确性检验42

3.3.4 算例43

3.4 小结48

第4章 基于小波变换的随机荷载模拟49

4.1 概述49

4.1.1 谐波叠加法49

4.1.2 线性滤波法51

4.2 平稳过程的随机荷载模拟53

4.2.1 基于离散正交小波逆变换的平稳过程模拟算法53

4.2.2 风的基本特性描述55

4.2.3 算例57

4.3 非平稳过程的随机荷载模拟57

4.3.1 模拟算法57

4.3.2 地震动加速度时程模拟算例59

4.4 基于给定样本的地震动加速度时程调整与模拟62

4.4.1 拟合反应谱的实际地震动时程调整63

4.4.2 拟合给定记录的多个时程模拟66

4.5 多点空间相关性风场的模拟68

4.5.1 空间相关性风场的描述68

4.5.2 空间相关性风场的模拟算法69

4.5.3 算例70

4.6 小结71

第5章 基于小波变换的结构动力反应分析73

5.1 概述73

5.2 基于小波变换的结构动力反应计算方法73

5.2.1 现有文献方法73

5.2.2 改进方法75

5.2.3 算例77

5.3 基于小波变换的结构反应能量分析79

5.3.1 能量的定义80

5.3.2 结构输入与输出能量的关系80

5.4 时频特性对结构反应的影响83

5.5 小结87

第6章 基于小波变换的结构动力可靠性分析88

6.1 结构的首超破坏准则与可靠性定义88

6.2 基于首超破坏准则的动力可靠性分析方法90

6.2.1 泊松假设下的动力可靠性90

6.2.2 马尔可夫假设下的动力可靠性91

6.2.3 多自由度结构的动力可靠性92

6.3 结构地震反应的动力可靠度计算实例92

6.3.1 结构基本情况92

6.3.2 计算步骤93

6.3.3 计算结果分析94

6.4 小结98

第7章 基于小波包变换的随机荷载特性分析99

7.1 基于小波包变换的树节点频带顺序及算法99

7.1.1 基于小波包变换的频带划分规则99

7.1.2 分解层数与分解路径101

7.1.3 小波包分解频带排列顺序101

7.1.4 小波包树节点与频带之间的变换算法102

7.1.5 实例验证105

7.2 基于小波包变换的地震动时变功率谱估计106

7.2.1 地震动平均功率谱与小波包变换瞬时功率谱之间的关系106

7.2.2 小波包变换的时变功率谱估计方法107

7.3 基于小波包变换的地震动加速度时程模拟108

7.3.1 基于给定目标功率谱的地震动加速度时程模拟算法108

7.3.2 基于给定历史记录的地震动加速度时程模拟与调整算法109

7.4 小结111

参考文献112