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第1章 高维信息几何1

1.1 高维信息几何相关理论1

1.1.1 高维信息几何的定理1

1.1.2 高维信息几何中的数据降维方法4

1.1.3 数据相似性度量方法探究8

1.2 仿生模式识别理论12

1.2.1 仿生模式识别（BPR）原理简介12

1.2.2 非标准同源连续性13

1.3 本章小结14

参考文献15

第2章 图像特征提取方法研究16

2.1 图像代数特征提取16

2.1.1 线性判别式分析16

2.1.2 独立成分分析18

2.1.3 奇异值分解法19

2.1.4 图像变换系数特征提取19

2.2 夹角特征提取法19

2.3 夹角特征提取法的几何解释23

2.4 本章小结24

参考文献24

第3章 相似性度量分析25

3.1 距离度量概述25

3.2 最近邻查询中欧氏距离和夹角余弦距离的理论分析26

3.2.1 符号和定义26

3.2.2 EUD和CAD的比较27

3.3 主成分分析中欧氏距离和夹角余弦距离的区别30

3.3.1 基本模型30

3.3.2 信息相似性或不相似性的评估31

3.4 实验结果与分析35

3.4.1 实验平台35

3.4.2 图片分类的结果35

3.4.3 两种距离度量方式的人脸识别率对比39

3.5 本章小结41

参考文献42

第4章 交互式图像内容信息几何搜索方法44

4.1 交互式图像检索算法44

4.1.1 算法思想44

4.1.2 具体算法步骤45

4.2 实验结果与分析48

4.2.1 实验平台48

4.2.2 ORL图片相似检索结果48

4.2.3 COREL图片相似检索结果49

4.2.4 查准率分析59

4.3 不同相似度实验结果对比59

4.4 本章小结60

参考文献60

第5章 基于高维信息几何的手势识别研究62

5.1 研究背景62

5.2 手势识别算法63

5.2.1 传统算法探究与实现63

5.2.2 本章算法66

5.3 实验结果与分析69

5.3.1 实验平台69

5.3.2 实验结果70

5.4 本章小结与展望74

5.4.1 本章小结74

5.4.2 展望75

参考文献75

第6章 图像特征提取方法研究77

6.1 图像主要区域的长宽比特征77

6.2 图像分块区域及其代表点间的位置关系特征79

6.3 图像环状区域内像素分布特征81

6.4 三种结构特征的权值组合83

6.5 实验结果与分析84

6.5.1 实验平台与数据库84

6.5.2 实验结果分析84

6.6 本章小结89

参考文献89

第7章 视频人脸检测与预处理90

7.1 基于AdaBoost算法的视频人脸检测90

7.1.1 Haar特征与积分图90

7.1.2 AdaBoost学习算法92

7.1.3 级联分类器94

7.2 人脸图像预处理95

7.2.1 人眼检测95

7.2.2 人脸预处理97

7.3 实验结果与分析100

7.4 本章小结101

参考文献101

第8章 几何代数不变量102

8.1 几何不变量102

8.2 几何代数不变量的研究现状105

8.2.1 不变量的研究史105

8.2.2 几何代数的发展与应用108

参考文献109

第9章 共形几何代数不变量114

9.1 共形空间中几何体的表示114

9.2 共形空间中的基本运算116

9.2.1 内积116

9.2.2 外积117

9.2.3 几何积118

9.2.4 齐次坐标119

9.3 目标成像模型与双线性约束119

9.3.1 目标成像模型119

9.3.2 双线性约束与基础矩阵122

9.4 已有的不变量理论123

9.5 本章小结126

参考文献127

第10章 空间点元素结构的不变量128

10.1 三维空间点与二维平面点的射影变换关系128

10.2 空间两相邻平面上八点几何结构的不变量129

10.2.1 空间两相邻平面上八点几何结构不变量的计算129

10.2.2 与其他方法的比较132

10.2.3 算法设计135

10.3 实验结果与分析136

10.3.1 实验平台136

10.3.2 仿真实验136

10.3.3 真实图像实验140

10.4 本章小结146

参考文献147

第11章 空间线元素结构的不变量148

11.1 空间两相邻平面三线投影关系148

11.2 三相邻平面七线几何结构的不变量150

11.2.1 空间七线几何结构不变量的计算150

11.2.2 与其他方法的比较152

11.3 实验结果与分析152

11.3.1 实验平台152

11.3.2 仿真实验153

11.3.3 加噪实验157

11.4 本章小结160

参考文献160