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第1章 量子力学基础1

1.1从经典力学到量子力学1

1.2量子力学发展的回顾2

1.3量子力学的基本概念3

1.3.1什么是量子力学3

1.3.2量子态及其表象4

1.3.3量子态的相干叠加性、纠缠性和坍缩4

1.4量子力学的基本假设5

1.4.1波函数的概率波诠释5

1.4.2态叠加原理6

1.4.3薛定谔方程7

1.4.4算符化规则7

1.4.5全同性原理8

1.5量子力学的数学基础8

1.5.1向量空间与希尔伯特空间8

1.5.2狄拉克符号8

1.5.3基与线性无关9

1.5.4线性算子与矩阵9

1.5.5内积、外积、张量积10

第2章 量子计算基础12

2.1从经典信息到量子信息12

2.2量子比特13

2.2.1单量子比特13

2.2.2双量子比特14

2.2.3多量子比特15

2.3量子逻辑门16

2.3.1单比特量子门16

2.3.2多比特量子门17

2.3.3量子门的通用性18

第3章 基本量子算法21

3.1量子计算的并行性21

3.2Deutsch量子算法22

3.3Shor量子算法24

3.3.1因子分解问题求解的基本思想24

3.3.2Shor算法的实现步骤24

3.4Grover量子算法26

3.4.1基于黑箱的搜索思想26

3.4.2Grover算法搜索步骤27

3.4.3Grover算法搜索过程几何描述28

3.4.4算法性能分析29

第4章 Grover量子搜索算法的改进30

4.1Grover算法的国内外研究现状30

4.1.1国外研究情况30

4.1.2国内研究情况31

4.2基本Grover算法存在的主要问题32

4.3基于π／2相位旋转的改进算法34

4.3.1相位匹配条件的改进34

4.3.2改进后算法相位旋转的直观图示36

4.3.3改进后的算法描述37

4.3.4搜索实例37

4.4使用局部扩散算子的量子搜索算法38

4.4.1一步迭代搜索39

4.4.2算法原理40

4.4.3Younes算法与基本Grover算法对比43

4.5基于自适应相位旋转的Grover算法45

4.5.1搜索引擎描述45

4.5.2自适应旋转相位的确定46

4.5.3搜索举例48

4.6基于目标加权的Grover算法50

4.6.1目标量子叠加态的构造50

4.6.2迭代算子的构造51

4.6.3算法的迭代方程51

4.6.4算法迭代方程的解52

4.6.5算法的成功概率52

4.6.6目标态概率幅迭代过程动态分析54

4.6.7加权Grover算法与基本Grover算法的关系54

4.6.8加权Grover算法的实现步骤55

4.6.9加权Grover算法举例及分析55

4.7基于自适应相位旋转的加权Grover算法57

4.7.1算法原理57

4.7.2算例分析59

4.8基于固定相位旋转的Grover算法62

4.9基于固定相位旋转的广义Grover算法64

4.9.1构造迭代算子64

4.9.2算子中α参数的确定64

4.9.3算法需要的迭代步数66

4.9.4广义Grover算法与其他算法的关系66

4.9.5广义Grover算法与其他算法的对比67

第5章 量子遗传算法69

5.1量子进化算法的国内外研究现状69

5.1.1国外研究现状69

5.1.2国内研究现状70

5.2基本量子遗传算法71

5.2.1算法原理71

5.2.2算法结构72

5.2.3算法实现过程74

5.2.4算法仿真结果77

5.3改进的量子遗传算法78

5.3.1概述78

5.3.2实数编码梯度量子遗传算法78

5.3.3算法描述82

5.3.4在求解连续优化问题中的应用83

5.4基于量子位Bloch球面坐标的量子进化算法86

5.4.1概述86

5.4.2BQEA的基本原理86

5.4.3算法描述93

5.4.4BQEA的收敛性94

5.4.5在函数优化及模式识别中的应用95

第6章 量子群智能优化算法101

6.1混沌量子免疫算法101

6.1.1概述101

6.1.2算法原理102

6.1.3收敛性分析105

6.1.4在求解连续优化问题中的应用106

6.2量子蚁群算法108

6.2.1概述108

6.2.2算法原理108

6.2.3仿真结果及分析111

6.3量子粒子群算法113

6.3.1概述113

6.3.2基本PSO算法113

6.3.3量子粒子群优化算法113

6.3.4仿真结果对比116

第7章 量子神经网络模型与算法118

7.1量子神经网络的国内外研究现状118

7.2基于通用量子门演化的量子神经网络119

7.2.1量子位和通用量子门120

7.2.2量子BP神经网络模型121

7.2.3量子BP神经网络学习算法122

7.2.4量子BP神经网络的连续性123

7.2.5在平面点集分类和函数逼近中的应用124

7.3基于量子加权的量子神经网络126

7.3.1量子加权神经网络模型127

7.3.2学习算法128

7.3.3在双螺旋线分类及函数逼近中的应用130

7.3.4在优化PID控制参数中的应用131

7.4基于量子门线路的量子神经网络135

7.4.1量子门及线路表示135

7.4.2量子门线路神经网络模型136

7.4.3学习算法137

7.4.4在模式识别和函数逼近中的应用139

7.5量子自组织特征映射网络141

7.5.1量子自组织特征映射网络模型142

7.5.2量子自组织特征映射网络聚类算法143

7.5.3在IRIS数据聚类中的应用145

第8章 量子遗传算法在模糊神经控制中的应用149

8.1解析描述控制规则的模糊控制器参数优化149

8.1.1模糊控制规则的解析描述149

8.1.2模糊控制器参数的量子遗传优化仿真150

8.2基于量子遗传算法的模糊神经控制器参数优化设计152

8.2.1NFNN控制器的拓扑结构153

8.2.2基于量子遗传算法的NFNN控制器参数优化设计155

8.3基于状态变量合成输入的NFNN控制器参数优化156

8.3.1单级倒立摆的数学模型156

8.3.2倒立摆模糊控制系统157

8.3.3控制器综合系数的确定158

8.3.4模糊控制规则的确定159

8.3.5NFNN控制器参数的DCQGA优化设计159

8.4基于状态变量直接输入的NFNN控制器参数优化164

8.4.1模糊控制规则的确定164

8.4.2NFNN控制器的DCQGA优化设计165

8.4.3基于初始摆角30°下的DCQGA优化性能对比167

8.4.4变摆杆长度情况下的DCQGA优化性能对比173

8.4.5基于初始摆角1°下的DCQGA优化性能对比175

附录1部分算法的源程序179

1.1Grover算法成功概率仿真程序179

1.2量子遗传算法仿真程序183

1.3量子粒子群算法仿真程序191

1.4量子自组织特征映射网络聚类算法仿真程序197

1.5基于量子遗传算法的倒立摆模糊控制器参数优化仿真程序204

附录2量子计算常用名词汉英对照212

参考文献223